tarjan 求强连通分量
#include<vector> #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; vector<int> hh[10000]; struct tonod{ int p,next; }g[1000],v[10000]; int top=1,time=0,st[10000],top2=0,num=0; int dfn[10000],low[10000]; bool inst[10000]; int insert(int x,int y) { v[top].p=y; v[top].next=g[x].next; g[x].next=top; top++; } void tarjan(int u) { time++; dfn[u]=time; low[u]=time; st[++top2]=u; inst[u]=1; for(int i=g[u].next;i!=-1;i=v[i].next) { int t=v[i].p; if(!dfn[t]) { tarjan(t); low[u]=min(low[u],low[t]); } else if(inst[t]) low[u]=min(low[u],dfn[t]); } if(dfn[u]==low[u]) { int k; num++; do { k=st[top2--]; hh[num].push_back(k); inst[k]=0; } while(k!=u); } } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) g[i].next=-1; for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); insert(a,b); } tarjan(1); for(int i=1;i<=num;i++) { printf("("); for(int j=0;j<hh[i].size()-1;j++) printf("%d,",hh[i][j]); printf("%d",hh[i][hh[i].size()-1]); printf(") "); } }
tarjan求无向图割边
当且仅当dfn[u]<low[v] 时，边<u,v>为割边
注意更新low时判断v是否是u的父亲，如果是则不更新low
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; struct tonod{ int p,next; }g[1000],v[1000]; struct nn{ int a,b; }ans[10000]; bool w[1000][1000]; int top=1,time1=0,num=0; int dfn[1000],low[1000]; int insert(int x,int y) { v[top].next=g[x].next; v[top].p=y; g[x].next=top; top++; } void tarjan(int u,int a) { time1++; dfn[a]=time1; low[a]=time1; for(int i=g[a].next;i!=-1;i=v[i].next) { int t=v[i].p; if(!dfn[t]) { tarjan(a,t); low[a]=min(low[a],low[t]); if(dfn[a]<low[t]) { int ansa=min(a,t); int ansb=max(a,t); if(!w[ansa][ansb]) { ans[++num].a=ansa; ans[num].b=ansb; w[ansa][ansb]=1; } } } else if(t!=u) low[a]=min(low[a],dfn[t]); } } bool cmp(nn x,nn y) { if(x.a==y.a) return x.b<y.b; return x.a<y.a; } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) g[i].next=-1; for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); insert(a,b); insert(b,a); } tarjan(0,1); sort(ans+1,ans+num+1,cmp); for(int i=1;i<=num;i++) printf("%d %d ",ans[i].a,ans[i].b); }
tarjan求无向图割点
1.当dfn[u]<=low[v]时，点u为割点
2.当根节点有两个以上子树时，根节点为割点
同样注意更新low时判断v是否是u的父亲，如果是则不更新low
代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 struct tonod{ 6 int p,next; 7 }v[1000000]; 8 int head[1000000],dfn[1000000],low[1000000]; 9 int top=1,n,m,mytime=0; 10 bool visit[1000000]; 11 int ans[1000000],num=0; 12 void set() 13 { 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 head[i]=-1; 16 } 17 void insert(int x,int y) 18 { 19 v[top].next=head[x]; 20 v[top].p=y; 21 head[x]=top; 22 top++; 23 } 24 void tarjan(int f,int u) 25 { 26 mytime++; 27 dfn[u]=mytime;low[u]=mytime; 28 int children=0; 29 for(int i=head[u];i!=-1;i=v[i].next) 30 { 31 int t=v[i].p; 32 if(dfn[t]==0) 33 { 34 children++; 35 tarjan(u,t); 36 low[u]=min(low[u],low[t]); 37 if(u!=1&&dfn[u]<=low[t]&&visit[u]==0) 38 { 39 num++; 40 ans[num]=u; 41 visit[u]=1; 42 } 43 } 44 else 45 if(t!=f) 46 low[u]=min(dfn[t],low[u]); 47 } 48 if(u==1&&children>=2) 49 { 50 num++; 51 ans[num]=1; 52 } 53 } 54 void init() 55 { 56 scanf("%d",&n); 57 set(); 58 int a,b; 59 while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF) 60 { 61 insert(a,b); 62 insert(b,a); 63 } 64 } 65 void outit() 66 { 67 printf("%d ",num); 68 sort(ans+1,ans+num+1); 69 for(int i=1;i<=num;i++) 70 printf("%d ",ans[i]); 71 } 72 int main() 73 { 74 init(); 75 tarjan(0,1); 76 outit(); 77 }
