栈(顺序栈)

栈作为一个最简单的数据结构,实现起来也非常容易,想想现在有一摞盘子,每次只能取走或放一个盘子且只能最上面进行操作;
那么我们如果有一个索引TOP时刻指向最上面的那个盘子,栈不就实现了么?

栈

栈的理论

• 栈是一个先进后出的结构,类似于堆盘子,先放到地上的盘子最后被取走(默认只能取走一个盘子)
• 栈其实就是操作受限的线性表,只有一个口,每一次操作时,这个口可以当出口也可以当入口.
• 例如:水桶,注入水时,水桶的头当做入口,倒水时,水桶的头当做出口

什么是栈

栈是限制插入和删除只能在一个位置上进行的线性表。
其中，允许插入和删除的一端位于表的末端，叫做栈顶（top），不允许插入和删除的另一端叫做栈底（bottom）。对栈的基本操作有 PUSH（压栈）和 POP （出栈），前者相当于表的插入操作（向栈顶插入一个元素），后者则是删除操作（删除一个栈顶元素）。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，最先被删除的是最近压栈的元素。栈就像是一个箱子，往里面放入一个小盒子就相当于压栈操作，往里面取出一个小盒子就是出栈操作，取盒子的时候，最后放进去的盒子会最先被取出来，最先放进去的盒子会最后被取出来，这即是后入先出。下面是一个栈的示意图：

注意:栈顶和栈底不是上下决定，而是有入栈方向决定.

栈的实现

顺序栈（顺序结构）

用一段连续的存储空间来存储栈中的数据元素，比较常见的是用数组来实现顺序栈。

• 元素所占的存储空间必须连续（这里的连续是指的逻辑连续，而不是物理连续）
• 元素在存储空间的位置是按逻辑顺序存放的

顺序栈的实现一般包括如下部分

#define OK   1
#define ERROR   0
#define TRUE  1
#define FALSE  0
#define OVERFLOW   -2
typedef  int  ElemType;
typedef  int  Status;
//----- 栈的顺序存储表示 -----
#define STACK_INIT_SIZE 10 // 存储空间的初始分配量
#define STACKINCREMENT 5// 存储空间的分配增量

typedef struct{
    ElemType *base;       //存储空间的基址
    int  top;             //栈顶元素的下一个元素，简称栈顶位标
    int  size;            //当前分配的存储容量，作用看入栈操作就可以知道
    int  increment;       //扩容时，增加的存储容量，作用看入栈操作就可以知道
} SqStack;                //顺序栈类型

构造一个空栈（初始化）

Status InitStack(SqStack &S) {
    S.base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
    if(!S.base) exit(OVERFLOW);
    S.top = 0;
    S.size = STACK_INIT_SIZE;
    S.increment = STACKINCREMENT;
    return OK;
}

判栈 S 是否为空栈

Status StackEmpty(SqStack S){
	if(S.top == 0)
		return TRUE;
	else 
		return FALSE;
}

入栈函数

Status Push(SqStack &S, ElemType e) {
    //定义中间变量
	ElemType *newbase;         	
    //S.top如果指向最后一个不存储元素的地址时，即S.top大于
    if (S.top>= S.size) {       
    	//等于S.size时，就表示栈满了  //通过realloc动态扩容
		newbase = (ElemType*)realloc(S.base,
		(S.size + S.increment) * sizeof(ElemType));
		//判断扩容是否成功		
    	if (NULL == newbase) return OVERFLOW;  			
    	//扩容成功后才将中间变量的值指向S.elem，防止扩容失败时，
		S.base = newbase;
		//S.elem指向一个不是原来的位置      		 
    	S.size += S.increment;       
    }
    //将e元素入栈;	使S.top加1，表示指向的是栈顶位标
    S.base[S.top++] = e;
	//上面操作正常后返回1     
    return  OK;             
}

出栈函数

栈顶元素出栈，赋给元素e

Status Pop(SqStack &S, ElemType &e) {  
	//请在此填写代码，将该算法补充完整，参见课本和课件相关章节
    if ( 0  == S.top)  return  ERROR;    
    //e出栈，并将S.top减1
    e = S.base[--S.top];     
    return  OK;
}

输出顺序栈函数

void OutStack(SqStack S) {  
    ElemType  e;
    if(TRUE == StackEmpty(S)) {
        printf("这是一个空栈！");
    } else 
        while(FALSE == StackEmpty(S)){
			Pop(S, e);
			printf("%6d", e);
			}
    printf("
");
}

主函数(展示)

int main() { 	
    SqStack s;
    int cord; ElemType a;
    printf("第一次使用必须初始化！
");
    do {
        printf("
 主菜单 
");
        printf(" 1 初始化顺序栈 ");
        printf(" 2 插入一个元素 ");
        printf(" 3 删除栈顶元素 ");
        printf(" 4 结束程序运行 ");
        printf("
-------------------------------------------------------------------
");
        printf("请输入您的选择( 1, 2, 3, 4)");
        scanf("%d", &cord);
        printf("
");
        switch(cord) {  
            case 1:
                InitStack(s);
                OutStack(s);
                break;
            case 2:
                printf("请输入要插入的数据元素：a=");
                scanf("%d", &a);
                Push(s, a);
                printf("%d 进栈之后的栈：", a);
                OutStack(s);
                break;
            case 3:
                Pop(s, a);
                printf("栈顶元素 %d 出栈之后的栈：", a);
                OutStack(s);
                break;
            case 4:
                exit(0);
        }
    } while (cord <= 4);
    
    return 0;
}