【HDOJ5996】dingyeye loves stone（Nim游戏）

题意：dingyeye喜欢和你玩石子游戏。dingyeye有一棵n个节点的有根树，节点编号为0到n−1，根为0号节点。

游戏开始时，第i个节点上有a[i]个石子。两位玩家轮流操作，每次操作玩家可以选择一个节点，并将该节点上的一些石子（个数不能为0）移动到它的父亲节点上去。

如果轮到某位玩家时，该玩家没有任何合法的操作可以执行，则判负。你在游戏中执先手，你想知道当前局面你能否必胜。

n<=1e5，0<=a[i]<=134217728

思路：

设根节点的深度为0，将所有深度为奇数的节点的石子数目xor起来，则先手必胜当且仅当这个xor和不为0。 证明同阶梯博弈。

对于偶深度的点上的石子，若对手移动它们，则可模仿操作；对于奇深度上的石子，移动一次即进入偶深度的点。 时空复杂度O(n)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define N   110000
#define oo  10000000
#define MOD 1000000007

int dep[N];

int main()
{ 
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        dep[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            x++;
            dep[i]=dep[x]+1;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(dep[i]&1) ans^=x;
        }
        if(ans) printf("win
");
         else printf("lose
");
    } 
    return 0;
}