【BZOJ4514】数字配对（费用流）

题意：

有 n 种数字，第 i 种数字是 ai、有 bi 个，权值是 ci。

若两个数字 ai、aj 满足，ai 是 aj 的倍数，且 ai/aj 是一个质数，

那么这两个数字可以配对，并获得 ci×cj 的价值。

一个数字只能参与一次配对，可以不参与配对。

在获得的价值总和不小于 0 的前提下，求最多进行多少次配对。

 n≤200，ai≤10^9，bi≤10^5，∣ci∣≤10^5

思路：裸的费用流，LYY一年前就已AC

加边的时候INT64没用，WA了好久……

费用流中每次找出的最长（短）路显然是依次不增（减）的，所以当找到一次不足以增广所有边时计算最多能增加的流量，且终止

const oo=1<<60;
var head,vet,next,q,a,b,c,flag,prime,fan,f:array[1..200000]of longint;
    pre:array[1..1000,1..2]of longint;
    inq:array[1..1000]of boolean;
    dis,len1,len2:array[1..200000]of int64;
    n,m,i,tot,j,x,source,src,s,t:longint;
    ans,flow,flow1:int64;
    p:boolean;

function min(x,y:int64):int64;
begin
 if x<y then exit(x);
 exit(y);
end;

function max(x,y:int64):int64;
begin
 if x>y then exit(x);
 exit(y);
end;

procedure add(a,b:longint;c,d:int64);
begin
 inc(tot);
 next[tot]:=head[a];
 vet[tot]:=b;
 len1[tot]:=c;
 len2[tot]:=d;
 head[a]:=tot;

 inc(tot);
 next[tot]:=head[b];
 vet[tot]:=a;
 len1[tot]:=0;
 len2[tot]:=-d;
 head[b]:=tot;
end;

function spfa:boolean;
var u,e,v,i,t,w,t1,w1:longint;
begin
 for i:=1 to s do
 begin
  dis[i]:=-oo;
  inq[i]:=false;
 end;
 t:=0; t1:=0; w:=1; w1:=1; dis[source]:=0; q[1]:=source; inq[source]:=true;
 while t<w do
 begin
  inc(t); inc(t1);
  if t1=1000 then t1:=1;
  u:=q[t1]; inq[u]:=false;
  e:=head[u];
  while e<>0 do
  begin
   v:=vet[e];
   if (len1[e]>0)and(dis[u]+len2[e]>dis[v]) then
   begin
    pre[v,1]:=u; pre[v,2]:=e;
    dis[v]:=dis[u]+len2[e];
    if not inq[v] then
    begin
     inc(w); inc(w1);
     if w1=1000 then w1:=1;
     q[w1]:=v; inq[v]:=true;
    end;
   end;
   e:=next[e];
  end;
 end;
 if dis[src]=-oo then exit(false);
 exit(true);
end;

procedure mcf;
var k,e:longint;
    t,s,now,i:int64;
begin
 t:=oo; k:=src; s:=0;
 while k<>source do
 begin
  e:=pre[k,2];
  t:=min(t,len1[e]);
  s:=s+len2[e];
  k:=pre[k,1];
 end;

 if ans+t*s<0 then
 begin
  p:=false;
  t:=ans div (-s);
 end;
 k:=src;
 while k<>source do
 begin
  e:=pre[k,2];
  len1[e]:=len1[e]-t;
  len1[fan[e]]:=len1[fan[e]]+t;
  k:=pre[k,1];
 end;
 ans:=ans+t*s;
 flow:=flow+t;

end;

begin
 assign(input,'bzoj4514.in'); reset(input);
 assign(output,'bzoj4514.out'); rewrite(output);
 readln(n);
 for i:=1 to 200000 do
  if i and 1=1 then fan[i]:=i+1
   else fan[i]:=i-1;
 for i:=1 to n do read(a[i]);
 for i:=1 to n do read(b[i]);
 for i:=1 to n do read(c[i]);
 for i:=2 to 50000 do
 begin
  if flag[i]=0 then
  begin
   inc(m); prime[m]:=i;
  end;
  j:=1;
  while (j<=m)and(prime[j]*i<=50000) do
  begin
   t:=prime[j]*i; flag[t]:=1;
   if i mod prime[j]=0 then break;
   inc(j);
  end;
 end;
 for i:=1 to n do
 begin
  x:=a[i]; f[i]:=0;
  j:=1;
  while (x>1)and(j<=m) do
  begin
   while x mod prime[j]=0 do
   begin
    inc(f[i]);
    x:=x div prime[j];
   end;
   inc(j);
  end;
  if x>1 then f[i]:=1;
 end;
 source:=n+1; src:=n+2; s:=n+2;
 for i:=1 to n do
  if f[i] and 1=1 then add(source,i,b[i],0)
   else add(i,src,b[i],0);
 for i:=1 to n do
  for j:=1 to n do
   if (f[i]=f[j]+1)and(a[i] mod a[j]=0) then
   begin
    if f[i] and 1=1 then add(i,j,maxlongint,int64(c[i])*c[j])
     else add(j,i,maxlongint,int64(c[i])*c[j]);
   end;
 ans:=0; flow:=0; p:=true;
 while spfa and p do mcf;
 writeln(flow);
 close(input);
 close(output);
end.