【CF314C】Sereja and Subsequences（DP，树状数组）

题意：给定一个N个数的数列，求所有不同不下降子序列的乘积之和，其中不同指的是组成它的数字和长度不完全相同

n (1 ≤ n ≤ 10^5) a[i]<=10^6

思路：考虑DP。设DP[a[i]]为最后一位为a[i]时所有序列的积之和，则dp[a[i]]=a[i]+sigma(dp[a[j]]) *a[i] (a[j]<=a[i],j<i)

后一部分可以用树状数组计算

为了去除最后一位相同的序列比如1 2 2 这个序列中1 2这个子序列只能算一遍

要强行去掉原来最后一位为a[i]的序列

const mo=1000000007;
var dp:array[1..1100000]of int64;
    n,i:longint;
    s1,s2,t,ans,x:int64;

function lowbit(x:longint):longint;
begin
 exit(x and (-x));
end;

function sum(x:longint):int64;
var t:int64;
begin
 t:=0;
 while x>0 do
 begin
  t:=(t+dp[x]) mod mo;
  x:=x-lowbit(x);
 end;
 exit(t);
end;

procedure add(x,s:longint);
begin
 while x<=1000000 do
 begin
  dp[x]:=(dp[x]+s) mod mo;
  x:=x+lowbit(x);
 end;
end;


begin
 //assign(input,'314C.in'); reset(input);
 //assign(output,'314C.out'); rewrite(output);
 readln(n);
 for i:=1 to n do
 begin
  read(x);
  s1:=sum(x); s2:=sum(x-1);
  t:=(s1+1) mod mo*(x mod mo) mod mo;
  t:=(t-(s1-s2) mod mo) mod mo;
  t:=(t+mo) mod mo;
  add(x,t);
  ans:=(ans+t) mod mo;
 end;
 writeln(ans);
 //close(input);
 //close(output);
end.