【HDOJ5517】Triple（二维BIT）

题意：给你n个二元组<a,b>, m个三元组<c,d,e>. 如果d = e,那么<a,c,d>会组成一个新的三元组集合G.

问G中有多少个三元组在凸点.(没有其它三元组比它大)

定义大为一个三维偏序的关系，若(x,y,z)与(a,b,c)不完全相同并且x>=y,y>=b,z>=c则描述为(x,y,z)比(a,b,c)大

n,m<=1e5，1<=a[i],b[i],e[i]<=1e5，1<=c[i],d[i]<=1e3

思路：对于一个b只保留最大的a，记录最值与出现的次数

用vector存对于每一个e来说的所有(c,d)，生成所有(a,c,d)后按a从大到小排序，相同的数对合并，剩下的两维就转化为单点修改，询问右下矩形有没有点

因为1<=c[i],d[i]<=1e3，用二维数组维护，前缀和改成后缀和即可

这轮补题补完把陌上花开补一下吧……都搁了不知道多久了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second 
#define MP make_pair
#define N  110000
#define M  1100
#define MOD 2147493647
#define eps 1e-8 
#define pi acos(-1)
#define oo 1100000000

struct node
{
    int x,y;
    node() {}
    node(int x,int y):x(x),y(y) {}
};
vector<node>c[N];

struct arr
{
    int x,y,z,num;
}a[N];

ll t[M][M];
int mx[N],num[N];


bool cmp(arr a,arr b)
{
    if(a.x!=b.x) return a.x>b.x;
    if(a.y!=b.y) return a.y>b.y;
    return a.z>b.z;
}

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

ll query(int X,int Y)
{
    ll ans=0;
    int x=X;
    while(x<=M-1)
    {
        int y=Y;
        while(y<=M-1)
        {
            ans+=t[x][y];
            y+=lowbit(y);
        }
        x+=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

void add(int X,int Y)
{
    int x=X;
    while(x)
    {
        int y=Y;
        while(y)
        {
            t[x][y]++;
            y-=lowbit(y);
        }
        x-=lowbit(x);
    }
}

int main()
{ 
    freopen("hdoj5517.in","r",stdin);
    freopen("hdoj5517.out","w",stdout);
     int cas;
     scanf("%d",&cas);
     for(int v=1;v<=cas;v++)
     {
         int n,m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         memset(t,0,sizeof(t));
         for(int i=1;i<N;i++) 
         {
             mx[i]=-oo; num[i]=0;
         }
         for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x>mx[y])
            {
                mx[y]=x; num[y]=0;
            }
            if(x==mx[y]) num[y]++;
        }
    
        for(int i=1;i<N;i++) c[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            c[z].push_back(node(x,y));
        }    
        n=0;
        for(int i=1;i<N;i++)
        {
            for(int j=0;j<=(int)c[i].size()-1;j++)
            {
                a[++n].x=mx[i];
                a[n].y=c[i][j].x;
                a[n].z=c[i][j].y;
                a[n].num=num[i];
            }
        }
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
    
        int n1=n;
        n=0;
        for(int i=1;i<=n1;i++)
         if(a[i].x==a[n].x&&a[i].y==a[n].y&&a[i].z==a[n].z) a[n].num+=a[i].num;
          else a[++n]=a[i];    
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int y=a[i].y;
            int z=a[i].z;
            if(!query(y,z)) ans+=a[i].num;
            add(y,z);
        }
        printf("Case #%d: %I64d
",v,ans);
    }
    return 0;
}