以前做过类似字符串的题目，当时觉得字符串也能用递归来做非常神奇，后来思考了下，觉得只要抓住字符串是由一个个字符组成的，从第一个字符到最后一个字符每一个都可以作为一次递归，把index作为参数传进去就行，以这种思想为指导才把此题解了出来。
对于每个字符只有两种情况，设当前字符串指针为x, 目标字符串指针为y：
GetString（x,y）= GetString(x+1,y), 不取当前字符
GetString(x,y) = GetString(x+1,y+1), 取当前字符
2 // 递归实现M个字符选N个字符
3 //
4 // param:
5 // origin: original string
6 // oirIndex: index point to original string
7 // M: length of original string
8 // des: destination string
9 // desIndex: index point to des string
10 // N: length of des string
11 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////
12 void GetString(char* origin, int oriIndex, int M, char* des, int desIndex, int N)
13 {
14 if(M < N)
15 return;
16
17 //output
18 if(strlen(des) == N)
19 {
20 cout<<des<<endl;
21 return;
22 }
23 //reach the end of origin or des
24 if(oriIndex == M)
25 return;
26 if(desIndex == N)
27 {
28 return;
29 }
30
31 //pick oriIndex
32 des[desIndex]= origin[oriIndex];
33 GetString(origin,++oriIndex,M,des,++desIndex,N);
34 //not pick
35 des[--desIndex] = '\0';
36 --oriIndex;
37 GetString(origin,++oriIndex,M,des,desIndex,N);
38 }
题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。
分析：这是一道很好的考查对递归理解的编程题，因此在过去一年中频繁出现在各大公司的面试、笔试题中。
我们以三个字符abc为例来分析一下求字符串排列的过程。首先我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。
既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了。
基于前面的分析，我们可以得到如下的参考代码：
void Permutation(char* pStr, char* pBegin);
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Get the permutation of a string,
// for example, input string abc, its permutation is
// abc acb bac bca cba cab
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Permutation(char* pStr)
{
Permutation(pStr, pStr);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Print the permutation of a string,
// Input: pStr - input string
// pBegin - points to the begin char of string
// which we want to permutate in this recursion
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Permutation(char* pStr, char* pBegin)
{
if(!pStr || !pBegin)
return;
// if pBegin points to the end of string,
// this round of permutation is finished,
// print the permuted string
if(*pBegin == '\0')
{
printf("%s\n", pStr);
}
// otherwise, permute string
else
{
for(char* pCh = pBegin; *pCh != '\0'; ++ pCh)
{
// swap pCh and pBegin
char temp = *pCh;
*pCh = *pBegin;
*pBegin = temp;
Permutation(pStr, pBegin + 1);
// restore pCh and pBegin
temp = *pCh;
*pCh = *pBegin;
*pBegin = temp;
}
}
}
扩展1：如果不是求字符的所有排列，而是求字符的所有组合，应该怎么办呢？当输入的字符串中含有相同的字符串时，相同的字符交换位置是不同的排列，但是同一个组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
扩展2：输入一个含有8个数字的数组，判断有没有可能把这8个数字分别放到正方体的8个顶点上，使得正方体上三组相对的面上的4个顶点的和相等。
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