象群游牧算法的数学模型
象群的游牧行为非常复杂，但是其中一些行为可以帮助我们寻找全局最优解和局部最优解。对此，进行数学建模为：
(1) 象群的每个部落都有固定数目的大象；
(2) 每次迭代中，部落中都有一定数目的大象离开部落，独自生活并与部落保持一定的联系；
(3) 每个部落都是由女族长领导-----在算法中，女族长是适应度值最大的大象。
象群游牧算法
部落中大象位置的更新公式
1）部落中普通大象的更新公式：
(p_{jc}^{t+1} = p_{jc}^{t} + alpha*(p_{best}-p_{jc}^{t})*rand)
其中，(p_{jc}^{t+1})和(p_{jc}^{t})分别是部落(c)中，第(j)个大象的更新后和更新前的位置，(t)表示迭代次数，(alpha)表示[0,1]之间的随机数。
2）族长的位置更新公式：
(p_{center, c} = frac{sum_{r=1}^{n_c}p_{jc}^{t}}{n_c})
其中，(n_c)是部落中大象的数目。
(p_{bested} = eta*p_{center, c})
其中，(p_{bested})表示更新后的族长位置, (eta)是[0,1]的随机数。
3）公象的分离公式：
(p_{worst}^{t+1} = p_{min,c} + rand*(p_{max,c} - p_{min,c}))
其中，(p_{max,c})和(p_{min,c})表示部落中大象位置的上下界。