UVa10025-The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem

分析：因为数字之间只有加减变换，所以-k和k是一样的，都可以当成整数来考虑，只要找到最小的n满足sum=n*(n+1)/2>=k；且sum和k同奇同偶即可，做法是用二分查找，然后在就近查找

因为1，2，3，4，5，6……的sum变化是奇奇偶偶奇奇偶偶奇奇偶偶……

程序：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    static long l,r,mid; 
    public static long Binary(long k){
        l=0;r=100000;
        long ans=0;
        while(l<=r){
            mid=(l+r)/2;
            long sum=mid*(mid+1)/2;
            if(sum>=k){
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }
            else{
                l=mid+1;
            }
        }
        return ans;
    }
    public static long fun(long k){
        if(k==0)
            return 3;
        long ans=Binary(k);
        long sum=ans*(ans+1)/2;
        if(k%2!=0){
            for(long i=ans;i>=0;i--){
                long s=i*(i+1)/2;
                if(s<k)break;
                if(s%2!=0)
                    return i;
            }
            for(long i=ans;;i++){
                long s=i*(i+1)/2;
                if(s%2!=0)
                    return i;
            }
        }
        else{
            for(long i=ans;i>=0;i--){
                long s=i*(i+1)/2;
                if(s<k)break;
                if(s%2==0)
                    return i;
            }
            for(long i=ans;;i++){
                long s=i*(i+1)/2;
                if(s%2==0)
                    return i;
            }
        }
    }
    public static void main(String args[]){
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        int n;
        n=cin.nextInt();
        for(int i=0;i<n;i++){
            long k;
            k=cin.nextInt();
            if(k<0)
                k=-k;
            long ans=fun(k);
            if(i!=0)
                System.out.println();
            System.out.println(ans);
        }
    }
}