感觉有些难的题，刚开始就想到了设立虚节点，但是实现总是出错，因为每次设立了虚节点之后，无法将原节点和虚节点分开，导致虚节点根本无意义。
以上纯属废话，可以忽略……
题意——
给定n个点（0, 1, 2, ..., n-1），可进行两种操作：1. 将两个点合并到一个集合中; 2. 将一个点从原有集合中取出。问最后点有几个集合。
很明显的并查集，包含合并，删除操作。
但是，删除某节点的时候，需要保证这个集合中，除了被删除节点的其它节点不变，这点有些难以处理。
我们知道，并查集其实是一棵棵树，我们将树中某节点删除，还要保证树的结构不变，可以采用一种方法，那就是“虚节点”，也就是说，我们并不删除那个节点，却将需要删除的节点中保存的数据转移到一个新的节点中，这个节点独立于这棵树之外。这样一来，我们查询那个节点的时候，会查询到新的节点，而原本的节点的作用仅仅是保持树的结构。
因此，我们需要两个数组，一个数组是fm[N+M]，一个数组是fle[N]，其中fle[]数组的fle[i]表示第i个节点的值，而fm[]数组中，fm[fle[i]]用来保存第i个节点的前驱，即fle[i]的父节点。
重点就在于这个fle[]，每次删除节点i时，我们不改变fm[fle[i]]，这样树的结构就不会变，而我们赋予fle[i]一个从未使用过的新值，就使实际上的i节点变化了。
这样每次删除i节点，都只需要赋予fle[i]一个从未用过的新值，类似于给i节点换一个新马甲，就可以解决问题。
我们可以从值为n开始，给节点赋的值依次为n++，这样，因为最多M次操作，那么最多换M个马甲，因此，fm的大小为M+N。
上代码——
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int N = 100010; 8 const int M = 1000010; 9 10 bool vis[N+M]; 11 int fm[N+M], fle[N]; 12 int n, m, a, b, pt, ans, tm; 13 char s[10]; 14 15 void init() 16 { 17 for(int i = 0; i < n; i++) 18 { 19 fm[i] = i; 20 fle[i] = i; 21 } 22 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 23 pt = n; 24 ans = 0; 25 } 26 27 int mfind(int a) 28 { 29 int fa = a; 30 31 while(fa != fm[fa]) fa = fm[fa]; 32 while(a != fm[a]) 33 { 34 int mid = fm[a]; 35 fm[a] = fa; 36 a = mid; 37 } 38 return fa; 39 } 40 41 void mmerge() 42 { 43 int fa = mfind(fm[fle[a]]); 44 int fb = mfind(fm[fle[b]]); 45 if(fa != fb) fm[fa] = fb; 46 } 47 48 void dmerge() 49 { 50 fle[a] = pt; //换马甲 51 fm[pt] = pt; //给这个新值初始化父节点 52 pt++; //为新马甲做准备 53 } 54 55 void work() 56 { 57 while(m--) 58 { 59 scanf("%s", s); 60 if(s[0] == 'M') 61 { 62 scanf("%d%d", &a, &b); 63 mmerge(); 64 } 65 else if(s[0] == 'S') 66 { 67 scanf("%d", &a); 68 dmerge(); 69 } 70 } 71 72 for(int i = 0; i < n; i++) 73 { 74 int ance = mfind(fle[i]); 75 if(!vis[ance]) 76 { 77 ans++; 78 vis[ance] = 1; 79 } 80 } 81 printf("Case #%d: %d ", tm++, ans); 82 } 83 84 85 86 int main() 87 { 88 //freopen("test.in", "r", stdin); 89 tm = 1; 90 while(~scanf("%d%d", &n, &m) && (n+m)) 91 { 92 init(); 93 work(); 94 } 95 }
ps: 这几天状态一直不好，但是今天突然看见一句话，感由心生，终于耐下心来弄明白了这道题——心若没有栖息的地方，在哪里都是流浪
继续加油吧……