「luogu3705」[SDOI2017]新生舞会

01分数规划。

二分答案+费用流。

注意eps赋为1e-7会wa。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define db double
using namespace std;
const int N=110,E=11000,oo=INT_MAX;
const db eps=1e-8;
int n,ss,tt,a[N][N],b[N][N];
int from[E<<1],to[E<<1],flow[E<<1],edge_tot;
db cap[E<<1],cost[E<<1];
vector<int>point[N<<1];
void add_edge(int f,int t,db c,db cc){
    from[edge_tot]=f,to[edge_tot]=t,cap[edge_tot]=c,cost[edge_tot]=cc;
    point[f].push_back(edge_tot++);
    from[edge_tot]=t,to[edge_tot]=f,cap[edge_tot]=0,cost[edge_tot]=-cc;
    point[t].push_back(edge_tot++);
    return;
}
db dis[N<<1];
int pre[N<<1];
bool inq[N<<1];
bool spfa(){
    for(int i=1;i<=tt;i++) dis[i]=-oo;
    queue<int>q;
    q.push(ss);
    dis[ss]=0,inq[ss]=1;
    int x,nxte;
    while(!q.empty()){
        x=q.front();q.pop();
        inq[x]=0;
        for(int i=0;i<point[x].size();i++){
            nxte=point[x][i];
            if(cap[nxte]>flow[nxte]&&dis[to[nxte]]<dis[x]+cost[nxte]){
                dis[to[nxte]]=dis[x]+cost[nxte],pre[to[nxte]]=nxte;
                if(!inq[to[nxte]]){
                    q.push(to[nxte]);
                    inq[to[nxte]]=1;
                } 
            }
        }
    }
    return dis[tt]>-oo;
}
inline void reset(){
    for(int i=0;i<edge_tot;i++) flow[i]=0;
    return;
}
db maxcostmaxflow(){
    db ans=0;
    while(spfa()){
        db minf=oo;
        int now=tt;
        while(now!=ss){
            minf=min(minf,cap[pre[now]]-flow[pre[now]]);
            now=from[pre[now]];
        }
        ans+=minf*dis[tt],now=tt;
        while(now!=ss){
            flow[pre[now]]+=minf,flow[pre[now]^1]-=minf;
            now=from[pre[now]];
        }
    }
    reset();
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    db l=0,r=0,ans=-oo;
    ss=2*n+1,tt=ss+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&a[i-1][j-1]);add_edge(i,j+n,1,0);}
        r+=a[i-1][i-1];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&b[i-1][j-1]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) add_edge(ss,i,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) add_edge(n+i,tt,1,0);
    while(r-l>eps){
        db mid=(l+r)/2;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                cost[(i*n+j)<<1]=a[i][j]-mid*b[i][j];
                cost[(i*n+j)<<1|1]=-a[i][j]+mid*b[i][j];
            }
        db t=maxcostmaxflow();
        if(t+eps>0) l=mid,ans=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.6lf",ans);
}