深度学习原理与框架-卷积神经网络基本原理 1.卷积层的前向传播 2.卷积参数共享 3. 卷积后的维度计算 4. max池化操作 5.卷积流程图 6.卷积层的反向传播 7.池化层的反向传播

卷积神经网络的应用:
卷积神经网络使用卷积提取图像的特征来进行图像的分类和识别
         

     

                   分类                        相似图像搜索                                  目标识别                               语义分割

卷积神经网络与神经网络的形状对比， 卷积是有厚度的

卷积在提取特征时的图像变化，从刚开始较低水平的特征图，到最后较高水平的特征图的变化，原先提取的是图片的特征，后面提取到的是一些高级的分类特征

 

1. 卷积的实际计算过程：假设样本的维度为N, C, H, W， 卷积的维度为F, C, H, W,   F表示有几个卷积核， C表示卷积的通道，每一个卷积都与每个特征图做一次卷积操作，即对应位置相乘操作，因此样本的通道和卷积的通道必须是相同的，最后将3个通道相乘的结果，进行加和，最后加上一个b，获得一个特征图， 卷积后的维度等于N, F, H, W

   

                         第一次卷积                                                    向右移动一个stride

代码：

  # 将C通道分别进行相乘，和最后的相加操作，再加上一个b值，作为最后的输出
 out[i, f, j, k] = np.sum(x_pad[i, :, j*s:j*s+HH, k*s:k*s+WW] * w[f]) + b[f]

2.  卷积的参数共享： 卷积的操作共享表示的是，对于一个特征图的卷积，只使用一个卷积核进行卷积，因此降低了参数的数量

3. 卷积后的维度计算， 卷积后的维度，第一个维度：参与卷积样本的数目N， 第二个参数F，表示卷积核的个数，

第三个参数： H_new = int(H-HH + 2*pad) / stride + 1， 第四个参数：W_new = int(W-WW + 2*pad) / stride + 1, 特征图维度W，卷积核维度WW, pad表示补零的层数，stride表示卷积核每次移动的步长

 

代码：

# 进行卷积后的H和W的维度计算
 H_new = int((H - HH + 2*pad) / stride + 1)
 W_new = int((W - WW + 2*pad) / stride + 1)

4.pool池化操作， 为了在后续的操作中，可以更好的提取特征，因此压缩了矩阵的维度，池化操作分为两种：最大值池化和均值池化， 选择选框中最大的数作为池化的结果

   

                                池化操作                                                                         最大值池化

代码：

 # 将图像上卷积区域的最大值，赋值给池化后的数据
   out[i, c, j, k] = np.max(x[i, c, j*s:j*s+HH, k*s:k*s+WW])

5.图像卷积的流程： 下图的卷积的流程：卷积-relu激活-卷积-relu激活-池化... 池化-全连接(进行图像的类别预测)

6.  卷积的反向传播 ， 卷积的反向传播，分为dx， dw， db

对于dx = dout * w， dw = dout * x ， db += dout  进行加和

代码：

 # 获得前向传播的x
  windows = x_pad[i, :, j*s:j*s+HH, k*s:k*s+WW]
 # dw[f] = dout[i, f, j, k] * x 
  dw[f] += dout[i, f, j, k] * windows
 # dx = dout * w 
  dx[i, :, j*s:j*s+HH, k*s:k*s+WW] += dout[i, f, j, k] * w[f]
 # db[f] += dout[i, f, j, k] 
  db[f] += dout[i, f, j, k]

7. 池化的反向传播

获得前向传播的X， 构造(X == dout(i, f, j, k)) * dout(i, f, j, k)，显示出[0, 0, 0, 6] 这样的矩阵

代码：

  # 生成[[false, false],[false, True]]
    window = (np.array(x[i, c, j*s:j*s+HH, k*s:k*s+WW]) == dout[i, c, j, k])
  # [[false, false],[false, True]] * dout[i, c, j, k] = [[0, 0], [0, dout[i, c, j, k]]
    out[i, c, j*s:j*s+HH, k*s:k*s+WW] = window * dout[i, c, j, k]