贝叶斯要解决的问题:
正向概率: 假设一个袋子里面有红球4个,黑球6个,那么从袋子里抽出红球的概率
逆向概率,假设我们不知道袋子里面黑白求的比例,一连抽取一个或多个球,观察取出球的颜色,来判断取出红球的概率
例子1 : 假设一个学校有40%的女生, 60%的男生,女生50%穿长裤, 50%穿短裤,男生100%穿长裤
有一个人穿长裤,那么他是女生的概率是多少
女生穿长裤的人数 = u * p(女生) * p(长裤|女生), u表示总人数, p(长裤|女生)表示女生里穿长裤的比例,p(女生)表示女生的比例
穿长裤的总人数 = (u * p(女生) * p(长裤|女生) + u*p(男生)*p(长裤|男生))
p(女生|长裤) = u * p(女生) * p(长裤|女生) / (u * p(女生) * p(长裤|女生) + u*p(男生)*p(长裤|男生)) = p(女生) * p(长裤|女生) / p(长裤)
用公式表示:
P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B)