炸金花游戏(2)--炸金花游戏的胜率预估

前言:
　　我也是突然心血来潮, 想写写炸金花这类游戏的AI实现. 本文算是这一系列的第二篇, 主要写炸金花的胜率预估, 主要基于蒙特卡罗的思想, 胜率是炸金花AI的核心决策数据, ^_^. 

相关文章:
　　德州扑克AI--Programming Poker AI(译). 
　　系列文章说来惭愧, 之前一直叫嚷着写德州AI, 不过可惜懒癌晚期, 一直没去实践, T_T. 相比而言, 炸金花简单很多, 也更偏重于运气和所谓的心理对抗.
　　系列文章:
　　1. 炸金花游戏的模型设计和牌力评估 
　　2. 炸金花游戏的胜率预估 
　　3. 基于EV(期望收益)的简单AI模型
　　4. 炸金花AI基准测试评估
　　5. 动态收敛预期胜率的一种思路

蒙特卡罗(Monte Carlo):
　　该算法属于模拟统计, 通过大量的随机模拟, 来达到/接近精确解的方法, 简单有效.
　　它的一个最有名的例子, 就是模拟求解PI(圆周率), 在2*2的正方形中区域中, 随机生成大量的点, 最后PI满足如下公式:

圆面积/正方形面=圆内覆盖的点数/全部点=PI/4

　　
　　这边不再具体阐述了, 具体可以参考博文: 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法计算圆周率π 

胜率预估:
　　手牌胜率预估, 我们假定一副牌(52张), 玩家数N(2~6)之间变化, 在经历足够多的模拟随机发牌后, 手牌的胜率趋于真实值.
　　伪代码如下(炸金花没有平局, 这里把牌力相等, 认为输):

	# 假定随即模拟10000局, 其他玩家n个
	sim_n = 10000
	player_n = 其他玩家数
	hand_cards = 玩家自己的手牌	

	# 玩家胜利的次数
	win_n = 0	
	for i in range(sim_n):
		players <- 随机给n个玩家发牌
		if 玩家的手牌 > 所有其他玩家的手牌:
			win_n += 1

	# 这次概率值, 就接近真实的胜率
	return win_n / sim_n 

　　是不是觉得非常的简单, ^_^.

各类牌型的胜率统计:
　　这边选择了一些典型的牌型, 看看它在不同的对局用户数下, 胜率的变化:

牌型/几人桌	两人桌	三人桌	四人桌	五人桌	六人桌
[HK, SK, DK] 豹子	0.9997	0.9997	0.9995	0.9989	0.9988
[HA, HK, HQ] 同花顺	0.997	0.9949	0.9926	0.9894	0.989
[HA, HK, HT] 金	0.9951	0.9869	0.9805	0.976	0.9668
[HA, HK, SQ] 顺	0.9425	0.8928	0.8427	0.8006	0.7506
[H9, D9, ST] 对子	0.847	0.7113	0.605	0.5197	0.4335
[H9, DA, ST] 高牌	0.6644	0.4423	0.292	0.1901	0.1245

 　　由此可见, 拿到顺以上的牌, 胜率相当的高, 而且随人数变化小. 拿到对子也是不错的牌, 需要根据对子本身的大小和参与人数来做一个合理的评估.

真实代码:
　　贴一下代码:

import random
import time

CARD_CONST = {
    "A": 14,
    "2": 2,
    "3": 3,
    "4": 4,
    "5": 5,
    "6": 6,
    "7": 7,
    "8": 8,
    "9": 9,
    "T": 10,
    "J": 11,
    "Q": 12,
    "K": 13
}


class Card(object):
    """
        牌的花色+牌值
    """
    def __init__(self, val):
        self.suit = val[0]
        self.rank = val[1]
        self.value = CARD_CONST[val[1]]

    def __str__(self):
        return "%s%s" % (self.suit, self.rank)


class Shoe(object):

    def __init__(self, deck_num=1):
        """
        :param deck_num: 几副牌, 默认为1副牌
        """
        self.deck_num = deck_num
        self.cards = [Card(s+c) for s in "HDSC" for c in "A23456789TJQK"] * self.deck_num
        self.idx = 0

    def reshuffle(self):
        # 打散牌
        self.idx = 0
        random.shuffle(self.cards)

    def deal(self, exc_arr=[]):
        """
        :param exc_arr: 发牌需要过滤掉的牌, 避免重复
        :return:
        """
        while self.idx < len(self.cards):
            card = self.cards[self.idx]
            self.idx = self.idx + 1
            if str(card) in exc_arr:
                continue
            return card
        return None


# 核心思路和德州一致, 把牌力映射为一个整数
# 牌力组成: 4个半字节(4位), 第一个半字节为牌型, 后三个半字节为牌型下最大的牌值
# 牌型, 0: 单张, 1: 对子, 2: 顺子, 3: 金, 4: 顺金, 5: 豹子

# 高high
HIGH_TYPE = 0

# 对子
PAIR_TYPE = 1 << 12

# 顺子
STRAIGHT_TYPE = 2 << 12

# 同花(金)
FLUSH_TYPE = 3 << 12

# 同花顺
STRAIGHT_FLUSH_TYPE = 4 << 12

# 豹子
LEOPARD_TYPE = 5 << 12


class ThreeCardEvaluator(object):
    """
    工具类
    """

    @staticmethod
    def win_prop(cards, n=2, sim_n=10000):
        """
        胜率计算
        :param cards:
        :param n: 玩家数(包含玩家自己)
        :param sim_n: 模拟的轮数, 轮数越多越接近真实值
        :return:
        """
        random.seed(time.time())
        shoe = Shoe(deck_num=1)
        exc_arr = [str(_) for _ in cards]
        owner_hand_value = ThreeCardEvaluator.evaluate(cards)

        # 胜利次数
        win_n = 0

        for _ in xrange(sim_n):
            # 打散牌谱
            shoe.reshuffle()

            player_cards = []
            for j in xrange(n - 1):
                player_cards.append([shoe.deal(exc_arr=exc_arr) for _ in range(3)])

            # 统计其他玩家中最大的手牌值
            max_hand_value = max([ThreeCardEvaluator.evaluate(_) for _ in player_cards])
            if owner_hand_value > max_hand_value:
                win_n += 1

        # 大量模拟后的胜率
        return win_n * 1.0 / sim_n

    @staticmethod
    def evaluate(cards):
        """
        牌力值计算
        :param cards: 三张牌构成的手牌
        :return:
        """
        if not isinstance(cards, list):
            return -1
        if len(cards) != 3:
            return -1

        vals = [card.value for card in cards]
        # 默认是从小到大排序
        vals.sort()

        # 豹子检测
        leopard_res, leopard_val = ThreeCardEvaluator.__leopard(cards, vals)
        if leopard_res:
            return LEOPARD_TYPE + (vals[0] << 8)

        # 同花检测
        flush_res, flush_list = ThreeCardEvaluator.__flush(cards, vals)
        # 顺子检测
        straight_res, straight_val = ThreeCardEvaluator.__straight(cards, vals)

        if flush_res and straight_res:
            return STRAIGHT_FLUSH_TYPE + (straight_val << 8)
        if flush_res:
            return FLUSH_TYPE + (flush_list[2] << 8) + (flush_list[1] << 4) + flush_list[2]
        if straight_res:
            return STRAIGHT_TYPE + (straight_val << 8)

        # 对子检测
        pair_res, pair_list = ThreeCardEvaluator.__pairs(cards, vals)
        if pair_res:
            return PAIR_TYPE + (pair_list[0] << 8) + (pair_list[1] << 4)

        # 剩下的高high
        return HIGH_TYPE + (vals[2] << 8) + (vals[1] << 4) + vals[2]

    @staticmethod
    def __leopard(cards, vals):
        if cards[0].rank == cards[1].rank and cards[1].rank == cards[2].rank:
            return True, cards[0].value
        return False, 0

    @staticmethod
    def __flush(cards, vals):
        if cards[0].suit == cards[1].suit and cards[1].suit == cards[2].suit:
            return True, vals
        return False, []

    @staticmethod
    def __straight(cards, vals):
        # 顺子按序递增
        if vals[0] + 1 == vals[1] and vals[1] + 1 == vals[2]:
            return True, vals[2]
        # 处理特殊的牌型, A23
        if vals[0] == 2 and vals[1] == 3 and vals[2] == 14:
            return True, 3
        return False, 0

    @staticmethod
    def __pairs(cards, vals):
        if vals[0] == vals[1]:
            return True, [vals[0], vals[2]]
        if vals[1] == vals[2]:
            return True, [vals[1], vals[0]]
        return False, []

　　测试代码:

# !/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-

import sys
reload(sys)
sys.setdefaultencoding("utf-8")

if __name__ == "__main__":

    card_cases = [
        [Card('HK'), Card('SK'), Card('DK')],      # 豹子
        [Card('HA'), Card('HK'), Card('HQ')],      # 顺金
        [Card('HA'), Card('HK'), Card('HT')],      # 金
        [Card('HA'), Card('HK'), Card('SQ')],      # 顺子
        [Card('H9'), Card('D9'), Card('ST')],      # 对子
        [Card('H9'), Card('DA'), Card('ST')]       # 高牌
    ]

    for case in card_cases:
        p = ThreeCardEvaluator.win_prop(case, n=6, sim_n=10000)
        card = ', '.join([str(_) for _ in case])
        print "[{}] = {}".format(card, p)

　　测试结果:

[HK, SK, DK] = 0.9988
[HA, HK, HQ] = 0.989
[HA, HK, HT] = 0.9668
[HA, HK, SQ] = 0.7506
[H9, D9, ST] = 0.4335
[H9, DA, ST] = 0.1245

总结:
　　本文是炸金花系列的第二篇, 后续要讲讲炸金花AI的编写, ^_^, 希望自己能坚持.