• 求数组中最大子数组的和(二维环)


    成员:林彦汝、张金

    (这次角色调换,我主要负责代码复审,代码测试计划;张金负责程序分析,代码编程。)

     

    题目:

      返回一个二维整数数组中最大子数组的和

     

    要求:

      输入一个二维整形数组,数组里有正数也有负数。

      二维数组首尾相接,象个一条首尾相接带子一样。

      数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。

      求所有子数组的和的最大值。

     

    思路:   

      在求一维环形数组和二维数组最大子数组的和的基础上,我们将两个的方法综合起来求解关于二维环形数组。假设原二维数组a[3][3]为

    1

    -2

    3

    1

    -3

    2

    3

    -4

    5

    在创建一个新的二维数组b[3][5]为

    1

    -2

    3

    1

    -2

    1

    -3

    2

    1

    -3

    3

    -4

    5

    3

    -4

    把它分割为三个子数组,分别为:

    1

    -2

    3

    1

    -3

    2

    3

    -4

    5

     

    -2

    3

    1

    -3

    2

    1

    -4

    5

    3

     

    3

    1

    -2

    2

    1

    -3

    5

    3

    -4

    每个子数组都像之前二维数组那样的方法,求出每个子数组的最大子数组,最后再比较。

     

    源代码:

    #include<iostream.h>
    #include<conio.h>
    int main()
    {
        int i,j;
        int a[3][3];
        int b[3][5];
        int jixu;
        cout<<"本程序解决3*3矩阵的首尾相连求最大子矩阵和的问题"<<endl;
        cout<<"请输入3*3矩阵的各个数值"<<endl;
        for(i=0;i<3;i++)
        {
    	for(j=0;j<3;j++)
    	{
    	    cin>>a[i][j];
    	}
    }
        int max=a[0][0];
        cout<<"初始二维数组为:"<<endl;
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            for(j=0;j<3;j++)
            {
                cout<<a[i][j]<<' ';
            }
            cout<<endl;
        }
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            for(j=0;j<3;j++)
            {
                b[i][j]=a[i][j];
    	    b[i][j+3]=a[i][j];
    	 }
        }
        cout<<"首尾相连后的数组为:"<<endl;
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            for(j=0;j<5;j++)
            {
                cout<<b[i][j]<<' ';
            }
            cout<<endl;
        }
        for(i=0;i<1;i++)
        {
            b[0][0]=a[0][0];
            for(j=0;j<5;j++)
            {
                if(a[0][j-1]<0)
                {
                    b[0][j]=a[0][j];
                }
                else
                {
                    b[0][j]=b[0][j-1]+a[0][j];
                }        
            }
        }
        for(i=1;i<3;i++)
        {
            for(j=0;j<1;j++)
            {
                if(a[i-1][0]<0)
                {
                    b[i][0]=a[i][0];
                }
                else
                {
                    b[i][0]=b[i-1][0]+a[i][0];
                }
            }
        }
        for(i=1;i<3;i++)
        {
            for(j=1;j<5;j++)
            {
                if(b[i-1][j-1]<0)
                {
                    if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]>=0)
                    {
                        if(b[i][j-1]>=b[i-1][j])
                        {
                            b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
                        }
                        else
                        {
                            b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
                        }
                    }
                    else if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]<=0)
                    {
                        b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
                    }
                    else if(b[i-1][j]<=0&&b[i][j-1]>=0)
                    {
                        b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
                    }
                    else
                    {
                        b[i][j]=a[i][j];
                    }
                }
                else
                {
                    if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]>=0)
                    {
                        b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
                    }
                    else if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]<=0)
                    {
                        b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1];
                    }
                    else if(b[i-1][j]<=0&&b[i][j-1]>=0)
                    {
                        b[i][j]=a[i][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
                    }
                    else
                    {
                        b[i][j]=a[i][j];
                    }
                }
            }
        }
        cout<<"求最大子矩阵和的中间过程:"<<endl;
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            for(j=0;j<5;j++)
            {
                cout<<b[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl;
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            for(j=0;j<5;j++)
            {
                if(b[i][j]>max)
                {
                    max=b[i][j];
                }
            }
        }
        cout<<"所求二维数组的最大字数组和为:"<<max+1<<endl;
        cout<<"是否要继续此过程(jixu)1,继续 0,退出"<<endl;
        cin>>jixu;
        if(jixu==1)
        {
    	cout<<endl;
    	main();
        }
        else
        {
    	return 0;
        }
        getch();
        return 0;      
    }            
    

     

    运行结果:

      

     

    总结:

           这次我和小伙伴互换了角色,我主要负责代码审查。首先我们确定了思路和解决方法的方向,由于时间的安排,代码的主体一起讨论编写完,而循环找出最大子数组等一些细节是一个人写的。在后来审查代码的时候,发现有些地方跟之前讨论的和前一次二维数组的方法有些不一样,可能是因为我们的思维方式和掌握求解问题的方法不同。

      在测试多组数据后发现了一些问题和缺陷,告诉了搭档,进行修改完善。关于3*3这个固定的二维数组,这个局限性很大,还没有修改。

      经过这几次的课堂练习,我发现弱点在于确定思路。虽然在看到问题后会突然冒出很多想法,但提出之后就想出更多的特殊情况来一一否定自己,再听在讲台上发言的同学分享他们自己的思路后(其实有些跟自己的差不多一样),又觉得确实可行。

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