大数运算之大数阶乘

阶乘会使得位数增长的非常快，比如20！的值的位数就已经要突破long long的上限了。所以常规的做法是处理不了的，要通过数组的方式来处理。当然这个数字本身不能超过int的范围，并且要提前预估这个数字的阶乘会有多少位。

以计算5的阶乘为例，来说明这个算法：

STEP1
初始化array[0] = 1

STEP2
从2开始乘，1*2 = 2，结果只有1位数，直接存到array[0]

STEP3
2*3 = 6，结果只有1位数，直接存到array[0]

STEP4
6*4 = 24，结果有2位数，2存到array[1]，4存到array[0]

STEP5
24*4 = 120，结果有3位数，1存到array[2]，2存到array[1]，0存到array[0]

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXLENGTH 50000
int main()
{
	int n;
	while(cin >> n)
	{
		int* array = NULL;
		array = (int*)malloc(MAXLENGTH*sizeof(int));
		if(!array)
		{
			cout << "malloc failed" << endl;
			break;	
		} 
		else
		{
			array[0] = 1;
			int digit = 1;//位数，随着计算不断更新 
			for(int i = 2;i <= n;i++)
			{
				int temp;
				int carry = 0;//进位 
				for(int j = 0;j < digit;j++)//将一个数每一位都乘以i 
				{
					temp = array[j]*i+carry;
					array[j] = temp%10;//将一个数的每一位拆开存放到数组的每一位 
					carry = temp/10;
				}
				while(carry)
				{
					array[digit] = carry%10;
					carry /= 10;
					digit++;
				}
			}
			while(digit >= 1) cout << array[--digit];//逆序输出 
			cout << endl;
		}
		free(array);
	}
	return 0;
} 
 

以上的代码计算10000的阶乘没有问题