并查集（路径压缩）

先来上一道题目：

【例4-7】亲戚(relation) YBT1346

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【题目描述】

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手就是计算机。为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

【输入】

输入由两部分组成。

第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数(1<=N<=20000)。这些人的编号为1,2,3,…, N。下面有M行(1<=M<=1000000)，每行有两个数ai, bi，表示已知ai和bi是亲戚。

第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1<= Q <=1000000)，每行为ci, di，表示询问ci和di是否为亲戚。

【输出】

对于每个询问ci, di，输出一行：若ci和di为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。

【输入样例】

10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9
【输出样例】

Yes
No
Yes

1、路径不压缩版

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int x[100000],m,n;
    int father(int v)
    {
        int i,j=v;
        while(v!=x[v])
          v=x[v];
          return v;
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            x[i]=i;
        }
        for(int a,b,i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int a1=father(a),b1=father(b);
            if(a1!=b1)
            x[a1]=b1;
        }
        int aa;
        scanf("%d",&aa);
        for(int a2,b2,i=1;i<=aa;++i)
        {
            scanf("%d%d",&a2,&b2);
            if(father(a2)==father(b2))
            printf("Yes
");
            else//☣
            printf("No
");
        }
    }

函数部分：

    int father(int v)
    {
        int i,j=v;
        while(v!=x[v])
          v=x[v];
          return v;
    }

2、路径压缩版

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int x[100000],m,n;
    int father(int v)
    {
        int i,j=v;
        while(v!=x[v])
          v=x[v];
        while(j!=x[j])
        {
            i=j;
            j=x[j];
            x[i]=v;
        }
          return v;
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            x[i]=i;
        }
        for(int a,b,i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int a1=father(a),b1=father(b);
            if(a1!=b1)
            x[a1]=b1;
        }
        int aa;
        scanf("%d",&aa);
        for(int a2,b2,i=1;i<=aa;++i)
        {
            scanf("%d%d",&a2,&b2);
            if(father(a2)==father(b2))
            printf("Yes
");
            else
            printf("No
");
        }
    }

函数部分：

    int father(int v)
    {
        int i,j=v;
        while(v!=x[v])
          v=x[v];
        while(j!=x[j])
        {
            i=j;
            j=x[j];
            x[i]=v;
        }
          return v;
    }
此部分为并查集基础部分，一定要认真理解。