非常显然矩阵的第一列为：
0
a[1]
a[2]
a[3]
a[4]
我们转化一下，转化为
23
a[1]
a[2]
a[3]
a[4]
3
那么由第一列转移到第二列则为
23*10+3
a[1]+23*10+3
a[2]+a[1]+23*10+3
a[3]+a[2]+a[1]+23*10+3
a[4]+a[3]+a[2]+a[1]+23*10+3
3
非常显然转移矩阵A就出来了：
10 0 0 0 0 1
10 1 0 0 0 1
10 1 1 0 0 1
10 1 1 1 0 1
10 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1
那么最后一列就是A的m次方*第一列。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
#define maxn 110000
#define mod 10000007
#define LL __int64
struct matrix
{
LL mat[15][15];
matrix()
{
memset(mat,0,sizeof(mat));
}
};
int a[11];
int n;
matrix mul(matrix A,matrix B)
{
matrix C;
int i,j,k;
for(i=1; i<=n+2; i++)
{
for(j=1; j<=n+2; j++)
{
for(k=1; k<=n+2; k++)
{
C.mat[i][j]=(C.mat[i][j]+A.mat[i][k]*B.mat[k][j])%mod;
}
}
}
return C;
}
matrix powmul(matrix A,int k)
{
matrix B;
for(int i=1;i<=n+2;i++)B.mat[i][i]=1;
while(k>=1)
{
if(k&1)B=mul(B,A);
A=mul(A,A);
k=k/2;
}
return B;
}
void print(matrix A)
{
cout<<"matrix A"<<endl;
for(int i=1;i<=n+2;i++)
{
for(int j=1;j<=n+2;j++)
{
cout<<A.mat[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
int main()
{
int m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
matrix A,B;
A.mat[1][1]=23;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&A.mat[i+1][1]);
}
A.mat[n+2][1]=3;
for(int i=1;i<=n+1;i++)B.mat[i][1]=10;
for(int i=1;i<=n+2;i++)B.mat[i][n+2]=1;
for(int i=2;i<=n+1;i++)
{
for(int j=2;j<=i;j++)B.mat[i][j]=1;
}
// print(A);
// print(B);
B=powmul(B,m);
A=mul(B,A);
// print(A);
cout<<A.mat[n+1][1]<<endl;
}
return 0;
}