树 —— 总论

• 一个结点可以有多个子节点，但一个子节点只可以有一个父节点；

0. 递归性

tree = (root, sub-trees)

树天然地是一种可递归的结构，即可不断地将其展开为规模更小（但同等结构）的树（子树，是说和原始的树不同，只是规模更小而已）。

1. 分类

• 真二叉树（proper binary tree）：不含一度结点的树（只有 0 度和 2 度的结点）；

2. 辨异

节点所在的高度（height）在不同的树形结构中，具体语义也有所不同。

• 红黑树将采用所谓的黑高度（black height）
• 左式堆则采用所谓的空节点通路长度（null path length）

3. 定义前驱和后继

比如通过中序遍历，可在二叉树各结点之间定义一个线性次序。既然是线性顺序，便可定义结点之间的前驱和后继关系。

4. 结点插入（insert）和子树接入（attach）的区别

• BinTree 二叉树结构中插入 BinNode 结点对象 ⇒ 结点插入（insertAsLC/insertAsRC）
• BinTree 二叉树结构中插入 BinTree 子树对象（作为左孩子，或者右孩子） ⇒ attachAsLC/attachAsRC

5. 树的遍历

对二叉树的访问多可抽象为如下形式：按照某种约定的次序，对各节点访问一次且仅访问一次。与向量和列表等线性结构一样，二叉树的这类访问也被称作遍历（traversal）。

遍历之于二叉树的意义，同样也为相关算法的实现提供通用的框架。此外，这一过程也等效于将半线性的树形结构，转换为线性结构。

不过，二叉树毕竟已不再是属于线性结构，相对而言，其遍历也更为复杂。