1. 找规律
解这类题目需要一些数列模式的知识,也即需要有数列模型的概念;
- 6, 2, 8, 2, 10,18, ….
- 圆周率的各个位乘以 2;
- 1,2,3,4,6,9,8,12,18, …
- 一个很古怪的数列,9 的下一个数字是 8,还会出现短期的减小;
- 除第一个 1 之外,以后的数都是 2 的倍数和 3 的倍数,自然
2m3n 2030������指数之和为0,2130,2031������������指数之和为1,2230,2131,2032������������������指数之和为2,2330,2231,2132,2033������������������������指数之和为3
2. 快速问答
- 1024 的约数有几个?
1024 = 2^10=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
2^0, 2^1, 2^2, …, 2^{10} ⇒ 11 个;
3. 数学概念的解释
- 之所以质数不包括 1,在于 rationale,也即质数定义的要求,质数要满足唯一分解定理;
- 一个数可以分解为连乘任意 n 个1;
4. 线代与矩阵
角
旋转两次:
也即倍角公式:
cos2θ=cos2θ−sin2θ sin2θ=2sinθcosθ
杂项
- the bend in the road
- 拐角;