中值定理，⇒ 根据端点值推测区间内部函数的一些确定性事件；
f(x) 在闭区间 [0,1] 上，f(0)=0,f(1)=π4，证明存在 ξ 使得 (1+ξ2)f′(ξ)=1
令 F(x)=f(x)−arctanx，所以有 F(0)=F(1)，所以存在一个 ξ，F′(ξ)=0，也即：