POJ 2142 The balance | EXGCD

题目:

求ax+by=c的一组解,使得abs(x)+abs(y)尽量小,满足前面前提下abs(ax)+abs(by)尽量小

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题解:

exgcd之后,分别求出让x尽量小和y尽量小的解,取min即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a,b,c,x,y,u1,u2,v1,v2,g;
int exGcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if (b==0) return x=1,y=0,a;
    int r=exGcd(b,a%b,y,x);
    y-=(a/b)*x;
    return r;
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),a+b+c>0)
    {
    g=exGcd(a,b,x,y);
    a/=g,b/=g,c/=g;
    u1=(x%b*c%b+b)%b;
    v1=(c-u1*a)/b;
    if (v1<0) v1=-v1;
    v2=(y%a*c%a+a)%a;
    u2=(c-v2*b)/a;
    if (u2<0) u2=-u2;
    if (u1+v1>u2+v2 || (u1+v1==u2+v2 && a*u1+b*v1>a*u2+b*u2))
        u1=u2,v1=v2;
    printf("%d %d
",u1,v1);
    }
    return 0;
}