• 51nod 1020 逆序排列 | dp


    在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

    由于逆序排列的数量非常大,因此只需计算并输出该数 Mod 10^9 + 7的结果就可以了。

    第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 10000)
    第2 - T + 1行:每行2个数n,k。中间用空格分隔。(2 <= n <= 1000, 0 <= k <= 20000)

    肯定是dp啦
    我们考虑1~i的一个排列,一定是由1~i-1的排列在某个位置加一个i得到,所以dp[i][j]=∑dp[i-1][j-k],同理dp[i][j-1]=∑dp[o-1][j-1-k],
    两个式子相减然后移项得到 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-i]
    初始化dp[i][0]=1;

     1 #include<cstdio>
     2 #include<algorithm>
     3 #include<cstring>
     4 #define P 1000000007 
     5 #define N 1010
     6 #define K 20010 
     7 typedef long long ll;
     8 using namespace std;
     9 int f[N][K],n,k,t;
    10 void init()
    11 {
    12     for (int i=1;i<N;i++)
    13         f[i][0]=1;
    14     for (int i=2;i<N;i++)
    15         for (int j=1;j<=i*(i-1)/2 && j<K;j++)
    16         {
    17             f[i][j]=(f[i][j-1]+f[i-1][j])%P;
    18             if (j>=i)
    19                 f[i][j]=(f[i][j]-f[i-1][j-i]+P)%P;
    20         }
    21 }
    22 int main()
    23 {
    24     scanf("%d",&t);
    25     init();
    26     while (t--)
    27     {
    28         scanf("%d%d",&n,&k);
    29         printf("%d
    ",f[n][k]);
    30     }
    31     return 0;
    32 } 


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    第k小数
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mrsheep/p/7861063.html
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