在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
由于逆序排列的数量非常大,因此只需计算并输出该数 Mod 10^9 + 7的结果就可以了。
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行2个数n,k。中间用空格分隔。(2 <= n <= 1000, 0 <= k <= 20000)
肯定是dp啦
我们考虑1~i的一个排列,一定是由1~i-1的排列在某个位置加一个i得到,所以dp[i][j]=∑dp[i-1][j-k],同理dp[i][j-1]=∑dp[o-1][j-1-k],
两个式子相减然后移项得到 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-i]
初始化dp[i][0]=1;
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #define P 1000000007 5 #define N 1010 6 #define K 20010 7 typedef long long ll; 8 using namespace std; 9 int f[N][K],n,k,t; 10 void init() 11 { 12 for (int i=1;i<N;i++) 13 f[i][0]=1; 14 for (int i=2;i<N;i++) 15 for (int j=1;j<=i*(i-1)/2 && j<K;j++) 16 { 17 f[i][j]=(f[i][j-1]+f[i-1][j])%P; 18 if (j>=i) 19 f[i][j]=(f[i][j]-f[i-1][j-i]+P)%P; 20 } 21 } 22 int main() 23 { 24 scanf("%d",&t); 25 init(); 26 while (t--) 27 { 28 scanf("%d%d",&n,&k); 29 printf("%d ",f[n][k]); 30 } 31 return 0; 32 }