结点的添加：
一开始没有看书没有查，自己写了一个，花了好久才调试成功：
1 bool BST::Add_Node(TreeNode* temp) { 2 if (!root) { 3 root = temp; 4 return true; 5 } 6 TreeNode* current = root; 7 while (current) { 8 if (temp->getData() >= current->getData()) { 9 if (current->getRightChild()) 10 current = current->getRightChild(); 11 else 12 break; 13 } 14 else if (temp->getData() < current->getData()) { 15 if (current->getLeftChild()) 16 current = current->getLeftChild(); 17 else 18 break; 19 } 20 else return false; 21 } 22 temp->setParent(current); 23 if (temp->getData() < current->getData()) 24 current->setLeftChild(temp); 25 else 26 current->setRightChild(temp); 27 return true; 28 }
结点数据：
构造成功后数据结构应该如图所示：
这里对于有重复键值的结点的加入是这样的：（见8-12行）允许重复值的加入，如碰到相同值的结点，则将当前指针指向这个结点的右孩子。
其实这里对二叉搜索树的定义参考的是《算法导论》，其中是允许重复值的：
如果想排除重复值，略微修改代码即可，很容易，不再叙述。
以上算法通过先序遍历验证，成功：
再看《算法导论》中对于结点添加算法的描述：
后继搜索：
看《算法导论》：
假设y是x的后继（即中序排序：······x,y·········），如果x没有右子树，则y是x的最低的祖先，且y的左孩子也是x的祖先。
（这里，一个结点的“祖先”也包括结点本身）
所以换成人话就是：
假设y是x的后继，如果x没有右子树，则y是x的最低的祖先，且y的左孩子是x的祖先或x本身。
因此，想找到y，只需要从x开始向上走，直到找到一个是其父结点的左孩子的结点。
二叉搜索树中，找任一结点的后继是什么思路呢？
如果右孩子非空，那非常好理解，直接找右子树上的最小值就是它的后继。
至于右孩子非空，那么其后继一定在他头顶上；倒过来想，当这个结点被添加进树的时候，由于比后继小，一定加在了其后继的左子树的某个位置上。
这样就很好理解上面粗体字的结论了，如果把结点x后继的左子树独立出来看，x要么是这棵树（我们叫它T'好了）的根结点，要么是非根的某个结点。(x∈T')
这么看来，上面代码就很好理解了：假设p是结点x的后继；先从结点本身这一层开始找起，p不断往上爬，t跟着它爬，每次一层，只要t还是p的右孩子，就说明p还不是后继，就继续往上爬。相当于我们从x开始找其所在的子树T'的根节点。
或者还有一种更简单的理解：从结点x开始向上(包括x，因为x可能是T'的根结点)寻找一对父子结点p-t，父子结点对p-t满足：p键值>t键值；则找到的第一对父子结点p-t中的父节点p即为x的后继结点。
把上面的二叉搜索树用中序遍历跑一下，对比着看，帮助理解。
重复键值嫌麻烦没有改，不影响理解。
前驱搜索：
本身逻辑其实一模一样，把后继搜索反过来就行了
结点删除：
直接看算法导论：
分成了三类：
1、如果要删除的结点没有孩子：直接将他的父结点对应的指针（左或右）指空，并删除他。
2、如果要删除的结点有1个孩子：直接将他的父结点对应的指针（左或右）指向他唯一的那个孩子，并删除他。
3、如果要删除的结点有2个孩子： 把他用他的后继结点代替。
以下是算法代码（由于使用的数据结构和出于简便的考虑，没有真正删除结点数据，只是删除了其关联信息）
测试删除50：
成功。
这里算法有个bug，如果删除根节点会出错，因为其父结点为null，访问null的左右孩子其实是不存在的，会抛出访问异常。