butter

题目描述

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）

输入输出格式

输入格式：

 

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号

第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距离D（1<=D<=255），当然,连接是双向的

 

输出格式：

 

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和

 

输入输出样例

输入样例

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

输出样例

8

说明

{样例图形

          P2  
P1 @--1--@ C1
         |
         | 
       5  7  3
         |   
         |     C3
       C2 @--5--@
          P3    P4

} {说明：

放在4号牧场最优

}

因为数据范围也给的很小，所以我们也是枚举所有的点，然后分别求距离和，最后取min。

关于分别求距离和，我们可以先初始化每一个点到所有点的路径长度，最后加和。

所以若用spfa的话时间复杂度O(nve) 或O(n^2)。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e3 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, p, c;
int nn[maxn];
struct Graph
{
    int id, cost;
};
vector<Graph> v[maxn];
ll ans = 10000000;
int dis[maxn][maxn];
void init_all()
{
    for(int i = 1; i < maxn - 5; ++i)
        for(int j = 1; j < maxn - 5; ++j) dis[i][j] = INF;
}
bool vis[maxn], done[maxn];
void spfa(int s)            //dis : every point to each point
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(done, 0, sizeof(done));
    queue<int> q; q.push(s);
    dis[s][s] = 0; done[s] = vis[s] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        int now = q.front(); q.pop(); done[now] = 0;
        for(int i = 0; i < (int)v[now].size(); ++i)
        {
            if(!vis[v[now][i].id])
            {
                if(dis[s][now] + v[now][i].cost < dis[s][v[now][i].id])
                {
                    dis[s][v[now][i].id] = dis[s][now] + v[now][i].cost;
                    if(!done[v[now][i].id])
                    {
                        q.push(v[now][i].id);
                        done[v[now][i].id] = 1;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("butter.in", "r", stdin);
    freopen("butter.out", "w", stdout);
    init_all();
    scanf("%d%d%d", &n, &p, &c);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) 
    {
        int x; scanf("%d", &x);
        nn[x]++;
    }
    for(int i = 1; i <= c; ++i)
    {
        int a, b, cost; scanf("%d%d%d", &a, &b, &cost);
        v[a].push_back((Graph){b, cost});        //无向图 
        v[b].push_back((Graph){a, cost});
    }
    for(int i = 1; i <= p; ++i) spfa(i);        //初始化每一个点到其他点的最短路 
    for(int i = 1; i <= p; ++i)
    {
        ll sum = 0;
        for(int j = 1; j <= p; ++j) sum += nn[j] * dis[j][i];    //距离和 
        if(sum < ans) ans = sum;
    }
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}