元素的组合（dfs）

无重复元素的组合

输入一串小些字母（无重复字母），从中取出k(k<10)个字母，输出组合情况。
样例：
输入：
abcd
3
输出：
abc
abd
acd
bcd

一道搜索的题，想办法建图或是画搜索树。

这里推荐建图的方法，因为是组合情况，不用考虑顺序，也就是说，元素一样，顺序不一样算同一种组合。

那么为了避免重复组合，就应该规定一个组合顺序，比如ASCII值从小到大。

那么这道题的图就是一个有向图的遍历了。

从每一个结点开始遍历，累计遍历到结点数等于k时，输出。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; ++i) 
#define per(i, n, a) for(int i = n; i >= a; --i)
typedef long long ll;
int len, k, tot = 0;
char a[15], ans[15];
int vis[500];
void print(int tot)
{
    rep(i, 1, k) printf("%c", ans[i]); printf("
");
}
void solve(char id, int step)
{
     if(step == k + 1) print(++tot); 
    for(int i = id; i <= 'z'; ++i)    //从这个结点的ASCII值开始，尝试走到所有比他大的结点 
    {
        if(vis[i])        //结点存在 
        {    
            ans[step] = i; vis[i] = 0; 
            solve(i, step + 1);        
            vis[i] = 1;
        }
    }
}

int main()
{
//    freopen("p4.in", "r", stdin);
//    freopen("p4.out", "w", stdout);
    scanf("%s%d", a, &k);
    len = strlen(a);
    sort(a, a + len);
    rep(i, 0, len - 1) vis[a[i]] = 1;
    solve('a', 1);    
    return 0;
}

有重复元素的组合

输入一串小些字母（有重复字母），从中取出k 个字母，输出组合情况。
样例：
输入：
aabbcc
4
输出：
1:aabb
2:aabc
3:aacc
4:abbc
5:abcc
6:bbcc

这下元素有重复了，若还是按上述方式建图

会发现，从结点a有三条出边b（左下）,b（右下）,c。而从左下角的b走到c，和从右下角的b走到c得到的组合相同。所以对于每一个结点的出边指向的结点，其种类应该是两两不相同的，也就是说，图应该改为这样

然后遍历所有点就行了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; ++i) 
#define per(i, n, a) for(int i = n; i >= a; --i)
typedef long long ll;
int len, k, tot = 0;
char a[15], ans[15];
int vis[500];
void print(int tot)
{
    printf("%d:", tot);
    rep(i, 1, k) printf("%c", ans[i]); printf("
");
}
void solve(char id, int step)
{
     if(step == k + 1) print(++tot); 
    for(int i = id; i <= 'z'; ++i)
    {
        if(vis[i])
        {    
            ans[step] = i; vis[i]--;     //该点走过了 
            solve(i, step + 1);        
            vis[i]++;
        }
    }
}

int main()
{
//    freopen("p5.in", "r", stdin);
//    freopen("p5.out", "w", stdout);
    scanf("%s%d", a, &k);
    len = strlen(a);
    sort(a, a + len);
    rep(i, 0, len - 1) vis[a[i]]++;
    solve('a', 1);    
    return 0;
}