• [SCOI2013]多项式的运算


    嘟嘟嘟


    半年不写splay,一写就半年……
    辛亏我长精神头复习了一下,要不然考场上遇到平衡树的题肯定废了。


    这道题,无非就让你求这么几个事儿:
    1.区间加。
    2.区间乘。
    3.区间向后移一位。
    4.代数求和。


    对于查询操作,因为最多不超过10次,所以单次(O(nlogn))暴力就好了。


    前两个操作不说了。


    对于第三个操作,要动一点脑子:相当于把第(L)位清零,([L + 1, R - 1])向右移一位,最后第(R + 1)位加上第(R)位的值。
    于是我一直在想,怎么实现区间平移的操作。后来发现只要在(L)之前插入一个权值为0的节点就完事了,同时处理了清零和平移一位的操作。
    然后就是单点加和删除节点了。
    不过第三个操作整体很坑。细节比较麻烦:插入完节点后,第(R)位就变成了第(R + 1)位,所以应该删的是(R + 1),不是(R)
    代码中懒得写垃圾回收了,索性开了二倍的空间。
    然后因为没有告诉最高次项,所以又开了个变量Max维护最高次。

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<cctype>
    #include<vector>
    #include<stack>
    #include<queue>
    using namespace std;
    #define enter puts("") 
    #define space putchar(' ')
    #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
    #define In inline
    typedef long long ll;
    typedef double db;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    const db eps = 1e-8;
    const int maxn = 1e5 + 5;
    const ll mod = 20130426;
    inline ll read()
    {
      ll ans = 0;
      char ch = getchar(), last = ' ';
      while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
      while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
      if(last == '-') ans = -ans;
      return ans;
    }
    inline void write(ll x)
    {
      if(x < 0) x = -x, putchar('-');
      if(x >= 10) write(x / 10);
      putchar(x % 10 + '0');
    }
    
    char s[10];
    int n, Max = 0;
    struct Tree
    {
      int ch[2], fa, siz;
      ll val, add, mul;
    }t[maxn << 1];
    int root, tcnt = 0;
    
    In ll mul(ll a, ll b) {return a * b % mod;}
    In ll inc(ll a, ll b) {return a + b >= mod ? a + b - mod : a + b;}
    
    In ll quickpow(ll a, ll b)
    {
      ll ret = 1;
      for(; b; b >>= 1, a = a * a % mod)
        if(b & 1) ret = ret * a % mod;
      return ret;
    }
    
    In void c_mul(int now, ll d)
    {
      t[now].val = mul(t[now].val, d);
      t[now].mul = mul(t[now].mul, d); t[now].add = mul(t[now].add, d);
    }
    In void c_add(int now, ll d)
    {
      t[now].val = inc(t[now].val, d);
      t[now].add = inc(t[now].add, d);
    }
    In void pushdown(int now)
    {
      if(t[now].mul ^ 1)
        {
          if(t[now].ch[0]) c_mul(t[now].ch[0], t[now].mul);
          if(t[now].ch[1]) c_mul(t[now].ch[1], t[now].mul);
          t[now].mul = 1;
        }
      if(t[now].add)
        {
          if(t[now].ch[0]) c_add(t[now].ch[0], t[now].add);
          if(t[now].ch[1]) c_add(t[now].ch[1], t[now].add);
          t[now].add = 0;      
        }
    }
    In void pushup(int now)
    {
      t[now].siz = t[t[now].ch[0]].siz + t[t[now].ch[1]].siz + 1;
    }
    In void rotate(int x)
    {
      int y = t[x].fa, z = t[y].fa, k = (t[y].ch[1] == x);
      t[z].ch[t[z].ch[1] == y] = x, t[x].fa = z;
      t[y].ch[k] = t[x].ch[k ^ 1], t[t[y].ch[k]].fa = y;
      t[x].ch[k ^ 1] = y, t[y].fa = x;
      pushup(y), pushup(x);
    }
    In void splay(int x, int s)
    {
      while(t[x].fa ^ s)
        {
          int y = t[x].fa, z = t[y].fa;
          if(z ^ s) rotate(((t[y].ch[0] == x) ^ (t[z].ch[0] == y)) ? x : y);
          rotate(x);
        }
      if(!s) root = x;
    }
    
    In void _PrintTr(int now)
    { 
      if(!now) return;
      pushdown(now);
      printf("now:%d val:%lld ls:%d rs:%d
    ", now, t[now].val, t[now].ch[0], t[now].ch[1]);
      _PrintTr(t[now].ch[0]), _PrintTr(t[now].ch[1]);
    }
    
    In int build(int L, int R, int _f)
    {
      if(L > R) return 0;
      int mid = (L + R) >> 1, now = ++tcnt;
      if(_f) t[now].fa = _f;
      t[now].siz = 1;
      t[now].val = (mid == 1 || mid == maxn - 2) ? -INF : 0;
      t[now].add = 0, t[now].mul = 1;
      t[now].ch[0] = build(L, mid - 1, now);
      t[now].ch[1] = build(mid + 1, R, now);
      pushup(now);
      return now;
    }
    
    In int find(int k)
    {
      int now = root;
      while("ACAC!")
        {
          pushdown(now);
          if(t[t[now].ch[0]].siz >= k) now = t[now].ch[0];
          else if(t[t[now].ch[0]].siz + 1 == k) return now;
          else k -= (t[t[now].ch[0]].siz + 1), now = t[now].ch[1];
        }
    }
    In void split(int L, int R)
    {
      int a = find(L), b = find(R + 2);
      splay(a, 0), splay(b, a);
      pushdown(root), pushdown(t[root].ch[1]);
    }
    
    In void change(int L, int R)
    {
      int a = find(L), b = find(L + 1);
      splay(a, 0), splay(b, a);
      pushdown(root), pushdown(t[root].ch[1]);
      int now = t[root].ch[1], p = ++tcnt;
      t[now].ch[0] = p;
      t[p].fa = now, t[p].siz = 1;
      t[p].add = t[p].val = 0, t[p].mul = 1;
      splay(p, 0);
      split(R + 1, R + 1);
      now = t[root].ch[1], p = t[now].ch[0];
      t[now].val = inc(t[now].val, t[p].val);
      --t[now].siz;
      t[now].ch[0] = 0, t[p].fa = 0;
      splay(now, 0);
    }
    
    In ll query(int x)
    {
      int a = find(x + 1); splay(a, 0);
      return t[root].val;
    }
    
    int main()
    {
      //  freopen("ha.in", "r", stdin);
      //  freopen("ha.out", "w", stdout);
      n = read();
      root = build(1, maxn - 2, 0);
      for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
          scanf("%s", s);
          if(s[3] == 'x')
    	{
    	  int L = read() + 1, R = read() + 1;
    	  change(L, R);
    	  Max = max(Max, R + 1);
    	}
          else if(s[0] == 'a')
    	{
    	  int L = read() + 1, R = read() + 1, d = read();
    	  Max = max(Max, R);
    	  split(L, R), c_add(t[t[root].ch[1]].ch[0], d);
    	}
          else if(s[0] == 'm')
    	{
    	  int L = read() + 1, R = read() + 1, d = read();
    	  Max = max(Max, R);
    	  split(L, R), c_mul(t[t[root].ch[1]].ch[0], d);
    	}
          else
    	{
    	  ll d = read(), ans = 0;
    	  for(int j = 1; j <= Max; ++j)
    	    ans = inc(ans, mul(query(j), quickpow(d, j - 1)));
    	  write(ans), enter;
    	}
        }
      return 0;
    }
    
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