bzoj4238 电压

嘟嘟嘟


这题今天我们学校模拟出了，我没做出来，搞了个暴力得了30分……


正解现在看来挺显然的，考场上之所以没想到可能是因为第二题就卡住了吧，导致想第三题的时候有些焦躁。
首先，一个奇环是必须要选出一条边的，而一个偶环是一定不能选出一条边的。这也就可以拿到(n = m)的部分分：一遍dfs求出环的点数(x)，如果为奇数，答案就是(x)（考场上我写成了(n)……），否则是(n - x)。（因为树上的边肯定都符合，但不一定非要选）
既然树上边都符合，就启发我们在图中先找出一个dfs树，然后判断非树边和树构成了什么环。
怎么判断，就是看树上两点距离是奇数还是偶数，如果是奇数就是偶环，否则就是奇环。而之所以找出dfs树，是因为dfs树只存在返祖边，不存在横插边，树上的距离就简化成了两点深度之差。
然后我们给这些被环覆盖的树边打上标记。那么答案就是被所有奇环标记且没有被任意一个偶环标记过的树边。
特判：如果只有一个奇环，答案加1，因为本身那条返祖边也可以算。


写的时候标记没必要用树剖，树上差分即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define In inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int maxm = 2e5 + 5;
inline ll read()
{
	ll ans = 0;
	char ch = getchar(), last = ' ';
	while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
	while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
	if(last == '-') ans = -ans;
	return ans;
}
inline void write(ll x)
{
	if(x < 0) x = -x, putchar('-');
	if(x >= 10) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}

int n, m;
struct Edge
{
	int nxt, to;
}e[maxm << 1];
int head[maxn], ecnt = -1;
In void addEdge(int x, int y)
{
	e[++ecnt] = (Edge){head[x], y};
	head[x] = ecnt;
}

bool vis[maxn];
int dep[maxn], fa[maxn], sum[maxn][2], tot = 0;
In void dfs(int now)
{
	vis[now] = 1;
	for(int i = head[now], v; i != -1; i = e[i].nxt)
	{
		v = e[i].to;
		if(i == fa[now] || (i ^ 1) == fa[now]) continue;
		if(vis[v])
		{
			if(dep[v] > dep[now]) continue;  //防止走返祖边自己的反向边
			int dis = (dep[now] - dep[v]) & 1;
			--sum[v][dis], ++sum[now][dis]; 
			if(!dis) ++tot;
		}
		else
		{
			fa[v] = i;
			dep[v] = dep[now] + 1;
			dfs(v);
			sum[now][0] += sum[v][0], sum[now][1] += sum[v][1];
		}
	}
}

int main()
{
	Mem(head, -1); Mem(fa, -1);
	n = read(), m = read();
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
	{
		int x = read(), y = read();
		addEdge(x, y), addEdge(y, x);
	}
	for(int i = 1; i <= n; ++i) if(!vis[i]) dfs(i);
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) if(sum[i][0] == tot && !sum[i][1] && ~fa[i]) ++ans;
	if(tot == 1) ++ans;
	write(ans), enter; 
	return 0;
}