图的深度优先搜索dfs

 图的深度优先搜索：

1.将最初访问的顶点压入栈；

2.只要栈中仍有顶点，就循环进行下述操作:

（1）访问栈顶部的顶点u；

（2）从当前访问的顶点u 移动至顶点v 时，将v 压入栈。如果当前顶点u 不存在未访问的相邻矩阵，则将u 从栈中删除；

 

主要的几个变量：

color[n]	用WHITE、GRAY、BLACK 中的一个来表示顶点i 的访问状态
M[n][n]	邻接矩阵， 如果存在顶点i 到顶点j 的边，则M[i][j]为true
Stack S	栈， 暂存访问过程中的顶点

其中color 数组中， 白色代表“未访问的顶点”， 灰色代表“访问过的顶点”（虽然被访问过了，但仍然可能留有通往未访问顶点的边）， 黑色代表”访问结束的顶点”；

 

有俩种方法实现深度优先遍历

（1）用递归实现的深度优先搜索

#include<stdio.h>

#define N 100
#define WHITE 0
#define GRAY 1
#define BLACK 2
 
int n, M[N][N];
int color[N], d[N], f[N], tt;//color[n]表示该顶点访问与否，d[n]表示该顶点的发现时刻 ，f[n]表示该顶点的结束时刻 ,tt表示时间 


//用递归函数实现的深度优先搜索 
void dfs_visit(int u) {
    int v;
    color[u] = GRAY;
    d[u] = ++tt;
    for(v = 0; v < n; v++) {
        if(M[u][v] == 0)    continue;
        if(color[v] == WHITE)
            dfs_visit(v);
    }
    color[u] = BLACK;
    f[u] = ++tt;//访问结束 
}

void dfs() {
    int u;
    //初始化 
    for(u = 0; u < n; u++)    color[u] = WHITE;
    tt = 0; 
    
    //以未访问的u为起点进行深度优先搜索
    for(u = 0; u < n; u++) {
        if(color[u] == WHITE)
            dfs_visit(u);
    } 
    
    //输出 
    for(u = 0; u < n; u++) {
        printf("%d %d %d
", u+1, d[u], f[u]); 
    }
}

int main() {
    int u, v, k, i, j;
    
    scanf("%d", &n);
    //初始化 
    for(i = 0; i < n; i++) {
        for(j = 0; j < n; j++) {
            M[i][j] = 0;
        }
    }
    //输入数据，构造邻接矩阵 
    for(i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &u, &k);
        u--;
        for(j = 0; j < k; j++) {
            scanf("%d", &v);
            v--;
            M[u][v] = 1;
        }
    }
    
    dfs();
    
    return 0;
}

/*
6
1 2 2 3
2 2 3 4 
3 1 5
4 1 6
5 1 6
6 0
*/

（2）用栈实现的深度优先搜索

#include<iostream>
#include<stack> 
using namespace std;

static const int N = 100; 
static const int WHITE = 0;
static const int GRAY = 1;
static const int BLACK = 2;

int n, M[N][N];
int color[N], d[N], f[N], tt;//color[n]表示该顶点访问与否，d[n]表示该顶点的发现时刻 ，f[n]表示该顶点的结束时刻 
int nt[N];//记录每个顶点的邻接顶点偏移量，eg：顶点0有俩个顶点1，2；现已经访问过1了，那么， nt[u] = 1; 下次直接访问2 

//按编号顺序获取与u相邻的v
int next(int u) {
    for(int v = nt[u]; v < n; v++) {
        nt[u] = v + 1;
        if(M[u][v])    return v;
    }
    return -1;
}


void dfs_visit(int r) {
    for(int i = 0; i < n; i++)    nt[i] = 0;
    
    stack <int> S;
    S.push(r);
    color[r] = GRAY;
    d[r] = ++tt;
    
    while( !S.empty() ) {
        int u = S.top();
        int v = next(u);
        if(v != -1) {
            if(color[v] == WHITE) {
                color[v] = GRAY;
                d[v] = ++tt;
                S.push(v);
            }
        }
        else {
            S.pop();
            color[u] = BLACK;
            f[u] = ++tt;
        }
    }
}

void dfs() {
    //初始化
    for( int i = 0; i < n; i++) {
        color[i] = WHITE;
        nt[i] = 0;
    } 
    //设置时间 
    tt = 0;
    
    //以未访问的u为起点进行深度优先搜索，设置循环的目的应该是防止该图不是连通图 
    for(int u = 0; u < n; u++) {
        if(color[u] == WHITE)    dfs_visit(u);
    }
    
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cout << i+1 << " " << d[i] << " " << f[i] << endl;
    }
}

int main() {
    int u, k, v;
    cin >> n; //顶点数 
     
    //邻接矩阵置零 
    for( int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) 
            M[i][j] = 0;
    }
    
    //创建邻接矩阵 
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> u >> k;//输入顶点和顶点的度
        u--;
        for(int j = 0; j < k; j++) {
            cin >> v;
            v--;
            M[u][v] = 1;
        } 
    }
    
    dfs();
    
    return 0;
}

/*
6
1 2 2 3
2 2 3 4 
3 1 5
4 1 6
5 1 6
6 0
*/