HDU 2149 Public Sale （博弈论经典）

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Public Sale

Problem Description

尽管不想，可是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运。由于他没有拿到奖学金。如今等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。

于是。Lele带上他的所有积蓄。冲往拍卖会。

后来发现。整个拍卖会仅仅有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听。Lele知道这场拍卖的规则是这种：刚開始底价为0，两个人轮流開始加价，只是每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue尽管考试不行。可是对拍卖却十分精通，并且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前。所以每次都是由Lele先開始加价，请问，第一次加价的时候。
Lele要出多少才干保证自己买得到这块地呢？

 

Input

本题目包括多组測试，请处理到文件结束(EOF)。

每组測试占一行。
每组測试包括两个整数M和N(含义见题目描写叙述，0<N，M<1100)

 

Output

对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次能够加的价。

两个数据之间用空格隔开。
假设Lele在第一次不管怎样出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

 

Sample Input

4 2 3 2 3 5

 

Sample Output

1 none 3 4 5

 

Author

Linle

 

Source

ACM程序设计期末考试——2008-01-02（3 教417）

 

解题思路：

这题运用到了经典的博弈论的核心思想，也就是总共 m 个 ，每次取值范围是 [1,n] 。两个人玩的话，你取1个，我就取N个。你取2个。我就取N-1个....... 每轮总和始终保持N+1，所以考虑对n+1求余就可以，这题就用了这个思想。当然也能够通过SG函数来提取必胜和必输状态。

解题代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

int n,m;

void solve(){
    if(n>=m){
        printf("%d",m);
        for(int i=m+1;i<=n;i++) printf(" %d",i);
        printf("
");
    }else{
        if(m%(n+1)==0) printf("none
");
        else printf("%d
",m%(n+1));
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        solve();
    }
    return 0;
}