Description
7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）
Input
有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。
Output
仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）
Sample Input
100
2
Sample Output
68
HINT
圆柱公式
体积V = πR^2H
侧面积A’ = 2πRH
底面积A = πR^2
这道题目主要考察的是DFS的剪枝，注释已经打在代码里了，再看不懂我也没办法。
思路：
从第一层到第m层从上自下考虑，每次拓展第dep层的h和r，然后核心语句（极大化剪枝）
if(s+2*i*j+back[dep+1]>=ans)break;//极大化剪枝
back是底面积的后缀和数组：
for(int i=m;i>=1;i--)
{
back[i]=back[i+1]+2*(m-i+1)*(m-i+1);
}
下面是代码，注释很详细了，第一篇写了这么多注释的代码， 就别抄了a.a
1 /* 2 ①m-dep+1:这个意思是还剩下未考虑的蛋糕层数，同时也代表着第dep层最小的高和半径 3 ②sqrt(n-v):因为n-v是剩下的体积，开根号之后就接近于r，h越大误差越大，这样能够有效地提高代码循环效率 4 */ 5 #include<bits/stdc++.h> 6 using namespace std; 7 int n,m,ans,h[10010],r[10010];//h[i]=第i层蛋糕的高，r[i]=第i层蛋糕的半径 8 int back[11000];//底面积后缀和数组，因为实在不知道取什么名字干脆就这样了 9 void dfs(int dep,int s/*表面积*/,int v/*体积*/) 10 { 11 if(dep==m+1) 12 { 13 if(v==n)ans=min(ans,s); 14 return ; 15 } 16 int u=min(int(double(sqrt(n-v))/*②*/),r[dep-1]-1); 17 for(int i=u;i>=(m-dep+1)/*①*/;i--) 18 { 19 if(2*(n-v)/i+s>=ans)continue; 20 for(int j=(m-dep+1);j<=min((n-v)/(i*i),h[dep-1]-1);j++) 21 { 22 if(s+2*i*j+back[dep+1]>=ans)break;//极大化剪枝 23 if(v+i*i*j>n)break;//不合法情况剪枝 24 r[dep]=i;h[dep]=j; 25 if(dep!=1)dfs(dep+1,s+2*i*j,v+i*i*j); 26 else dfs(dep+1,s+2*i*j+i*i,v+i*i*j);//因为dep为1的时候传进来的s是0，计算是毒瘤（划去） 27 r[dep]=0;h[dep]=0;//回溯 28 } 29 } 30 } 31 int main() 32 { 33 cin>>n>>m; 34 for(int i=m;i>=1;i--) 35 { 36 back[i]=back[i+1]+2*(m-i+1)*(m-i+1); 37 } 38 ans=0x3f3f3f3f;r[0]=h[0]=0x3f3f3f3f; 39 dfs(1,0,0); 40 if(ans==0x3f3f3f3f) 41 cout<<0<<endl;//判断特殊情况 42 else cout<<ans<<endl; 43 return 0; 44 }
ov.