题目描述
XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。
"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。
第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。
输入
第一行一个整数n，代表数列中数的个数。
第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m，表示有m次操作。
接下来m行每行三个整数k,l,r，k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)，k=1表示询问[l,r]中各个数的和。
输出
对于询问操作，每行输出一个回答。
样例输入
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8
样例输出
19
7
6
提示
1：对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=l<=r<=n，数列中的数大于0，且不超过1e12。
2：数据不保证L<=R 若L>R，请自行交换L,R，谢谢！
题解
看到这个题就唤起了对某些叫“相逢是问候”的题的回忆~虽然那个题的定理没有搞懂，不过总之是“操作到某种境界就不用再改了”。毕竟开方数据小得很快，手模了一下样例，这么两行操作已经大部分是1了，这暗示也够明显的。然后就果断线段树，但是这时候做了个愚蠢的决定：用bool型标记每一个值是否已经是1。后来回来调，看着一堆bool很不顺眼，决定换成链表，心里还有点疑虑链表会不会出问题。事实证明链表倒是没出问题，但是既然是单点修改并不会比bool优太多。只要把这个傻标记放到线段树里面，对于标记整个覆盖的区间直接停止修改就行了。这道题主要给了我一个教训：是区间修改的就尽量区间做，拆成单点就算有特殊规律也会慢到TLE。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int sj=1000010; int n,m; long long a[sj]; struct XDS { long long num; int le,ri; bool ma; }t[sj*4]; void bte(int x,int z,int y) { t[x].le=z; t[x].ri=y; if(z==y) { t[x].num=a[z]; if(a[z]==1) t[x].ma=1; else t[x].ma=0; return; } int mid=(z+y)>>1; bte(x<<1,z,mid); bte((x<<1)+1,mid+1,y); t[x].num=t[x<<1].num+t[(x<<1)+1].num; if(t[x<<1].ma&&t[(x<<1)+1].ma) t[x].ma=1; } long long query(int x,int z,int y) { if(z==t[x].le&&y==t[x].ri) return t[x].num; int mid=(t[x].le+t[x].ri)>>1; if(mid>=y) return query(x<<1,z,y); if(mid<z) return query((x<<1)+1,z,y); return query(x<<1,z,mid)+query((x<<1)+1,mid+1,y); } void update(int x,int l,int r) { if(t[x].ma) return; if(t[x].le==t[x].ri) { t[x].num=floor(sqrt(t[x].num)); if(t[x].num==1) t[x].ma=1; return; } int mid=(t[x].le+t[x].ri)>>1; if(r<=mid) update(x<<1,l,r); if(l>mid) update((x<<1)+1,l,r); if(l<=mid&&r>mid) { update(x<<1,l,mid); update((x<<1)+1,mid+1,r); } t[x].num=t[x<<1].num+t[(x<<1)+1].num; if(t[(x<<1)+1].ma&&t[x<<1].ma) t[x].ma=1; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); scanf("%d",&m); bte(1,1,n); int op,a1,a2,tp; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&op,&a1,&a2); if(a1>a2) { tp=a1; a1=a2; a2=tp; } if(op) printf("%lld ",query(1,a1,a2)); if(!op) update(1,a1,a2); } return 0; }