开学考试题1：seq Mushroom的序列（递推）

题目：

 （以前也写过一次原题，做法有些不同于他人，写来记录一下）

做法1：

先求一堆单调上升的块，然后枚举每一个块，看能不能和其相邻的块相接得到更大的块。

做法2：

定义dp[ i ][ 0/1/2 ] 表示递推到第i个数，0表示到 i 没有使用过上升或下降的机会，1表示使用过，且不是前一个使用的，2表示使用过，且是前一个使用的。再用一个tmp数组保存一下改变后的值。

为什么不直接定义0/1呢？

求dp[ i ][ 1 ]的时候，会发现比较大小时，不确定是用tmp[ i-1 ]还是a[ i-1 ]，即不知道那个被改变的数的位置，所以多加一维2。

转移就很好想啦~~

记得正反都做一次

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
int a[N],dp[N][5],tmp[N],n;
int read()
{
    int x=0,fl=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') fl=-1; ch=getchar(); }
    while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*fl;
}
int main()
{
    freopen("seq.in","r",stdin);
    freopen("seq.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),tmp[i]=a[i];
    a[0]=-(0x7f7f7f);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(a[i-1]<a[i])
         dp[i][0]=dp[i-1][0]+1;
        else 
         dp[i][0]=1;
        if(a[i-1]<a[i]) dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i-1][1]+1);
        if(tmp[i-1]<a[i]) dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i-1][2]+1);
        if(!dp[i][1]) dp[i][1]=1;
        dp[i][2]=dp[i-1][0]+1 , tmp[i]=a[i-1]+1;//这样能留给后面的更多机会接上 
        ans=max(ans,dp[i][0]);
        ans=max(ans,dp[i][1]);
        ans=max(ans,dp[i][2]);
    }//刚刚只考虑了tmp为前一个+1的情况 但其实还可能是后一个-1 所以反着再做一次 
    for(int i=1;i<=n;i++) tmp[i]=a[i];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    a[n+1]=0x7f7f7f;
    for(int i=n;i>=1;--i){
        if(a[i]<a[i+1])
         dp[i][0]=dp[i+1][0]+1;
        else 
         dp[i][0]=1;
        if(a[i]<a[i+1]) dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i+1][1]+1);
        if(a[i]<tmp[i+1]) dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i+1][2]+1);
        if(!dp[i][1]) dp[i][1]=1;
        dp[i][2]=dp[i+1][0]+1 , tmp[i]=a[i+1]-1;
        ans=max(ans,dp[i][0]);
        ans=max(ans,dp[i][1]);
        ans=max(ans,dp[i][2]);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}
/*
6
7 2 3 1 5 6

4
6 7 2 3

5
3 4 -5 6 0

15
8 2 3 4 5 7 2 3 4 5 2 3 4 5 6
*/