poj1182 食物链 带权并查集

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题目大意：大家都懂。

思路：

　　今天给实验室的学弟学妹们讲的带权并查集，本来不想细讲的，但是被学弟学妹们的态度感动了，所以写了一下这个博客，思想在今天白天已经讲过了，所以直接上代码。

       首先，带权并查集必备知识是向量加减规则，不熟悉的可以看我的另外一篇博客（点我）

　　先放图，模拟的是  x吃y  和x和y同类的向量合并。

      这应该是最难的地方，很多东西白天已经讲过了，具体看代码，我写了比较详细的注释。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=50010;
int p=300000;
//p%3==0  由于下面有向量相减  可能部分value是负的，所以加上一个比较大的数字变成正数 
int fa[maxn],n,k,ans,type,x,y,value[maxn];
//value数组  永远记录的都是   当前节点  到fa[x]的权值  此时fa[x]对应的value不一定更新了 ，需要find进行路径合并 
//记住  find的功能是找爸爸 + 路径合并 + 更新value[x] 
//      baba函数的功能是    联合  向量规则更新value 
//  x->y的权值是1，就是x吃y 
int find(int x)
{
    if(x==fa[x])return fa[x]; 
    int tep=fa[x];            //先保存当前的还没有路径合并的父节点 
    fa[x]=find(fa[x]);        //把 父节点权值信息更新 
    value[x]+=value[tep];      //value存的是x到之前的父节点的信息，现在加上 原父节点（tep）合并路径后的权值 
    return fa[x];
}
void baba(int x,int y,int type)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(type==1)         //平级权值为0 
    {
        fa[fx]=fy;
        value[fx]=-value[x]+value[y]+0;  //x的爸爸认y的爸爸当爸爸，用向量规则进行加减 
    }else{              //x吃y  权值1 
        fa[fx]=fy;
        value[fx]=-value[x]+value[y]+1; //x的爸爸认y的爸爸当爸爸，用向量规则进行加减 
    }
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;
    }
    while(k--)
    {
        scanf("%d%d%d",&type,&x,&y);
        if(x>n||y>n||(x==y&&type==2)){   //如果标号大于n  或者自己吃自己  肯定错 
            ans++;
            continue;
        }
        if(find(x)!=find(y))             //如果父亲不同 不在同一集合  肯定不会错  现在合并（因为现在给出的信息已经是限制条件了） 
        {
            baba(x,y,type);             //合并的类型是type 
        }else{
            if(type==1)                  //如果是平级的 
            {
                if((value[x]+p)%3!=(value[y]+p)%3){    //距离根节点的权值  取余3相等才合法（也就是和根节点的相食关系一致） 
                    ans++;                //不合法  加加 
                }
            }else{
                if((value[x]-value[y]+p)%3==1||(value[y]-value[x]+p)%3==2){
                    //合法就是x吃y，所以要么x比y大1，要么y比x大2（石头剪子布） 
                }else{
                    ans++;
                }
            }
        }
    } 
    cout<<ans<<endl; 
}