gym101964G Matrix Queries seerc2018k题 cdq分治

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题目大意：

　　二维平面上有q次操作，每次操作可以是添加一个点，也可以是添加一个矩形，问每次操作后，有多少  点-矩形  这样的pair，pair的条件是点被矩形覆盖（边缘覆盖也算）。

思路：

　　cdq分治，由于加点和加矩形都既是修改操作又是查询操作，而且两种方式完全不一样，所以用两部分cdq来写。

　　先将矩形拆成四个点，并且向左下角扩展一个单元，左下角和右上角的点的权值赋为1，左上角和右下角赋为-1。

　　对于加矩形的操作，遇到加的点则修改树状数组，遇到矩形的点查询小于这个矩形的值，并且乘以这个矩形点的权值。

　　对于加点的操作，由于往左下角扩展了，所以应该按x从右往左处理，碰到一个矩形点，更新树状数组，碰到加的点，则ans+=sum（m）-sum（y-1），m是y的上界，因为sum(m)是刚好抵消的情况（等于0），而sum（y-1）则代表了有几个矩形的右下角在这个点的下方。

　　（还是看代码比较好写，注意树状数组的上界，sum（m）不要作死的用sum（m+1）代替，因为这个自闭了）。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int maxn=100010;
int q,tot,m,brr[maxn<<2],maxd;
long long ans[maxn],res[maxn<<2];
struct node{
    int id,x,y,type,val;
}a[maxn<<2],b[maxn<<2];
inline void Hash(){
    sort(brr+1,brr+1+m);
    m=unique(brr+1,brr+1+m)-brr-1;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        a[i].x=lower_bound(brr+1,brr+1+m,a[i].x)-brr;
        a[i].y=lower_bound(brr+1,brr+1+m,a[i].y)-brr;
        maxd=max(maxd,a[i].y);
    }
}
inline void add(int x,int v){
    while(x<=m){res[x]+=v, x+= x & (-x);}
}
inline long long  sum(int x){
    long long tu=0;
    while(x>0){tu+=res[x], x -= x & (-x);}
    return tu;
}
inline bool cmpx(const node &a,const node &b){
    if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
    return a.id<b.id;
}
inline bool cmpx2(const node &a,const node &b){
    if(a.x!=b.x)return a.x>b.x;
    return a.id<b.id;
}

inline void cdq1(int l,int r){//加点 
    if(l==r)return ;
    
    int mid=l+((r-l)>>1);
//    printf("l:%d r:%d  mid:%d
",l,r,mid);
    cdq1(l,mid),cdq1(mid+1,r);
    int cc=0;
    for(int i=l;i<=mid;i++)
    {
        b[++cc]=a[i];
        b[cc].id=0;
    }
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
    {
        b[++cc]=a[i];
    }
    sort(b+1,b+1+cc,cmpx2);
    for(int i=1;i<=cc;i++)
    {
        if(b[i].id==0){
            if(b[i].type==1)continue;
            add(b[i].y,b[i].val);
        //    printf("y:%d  val:%d
",b[i].y,b[i].val);
        }else{
            if(b[i].type==2)continue;
            ans[b[i].id]+=sum(m)-sum(b[i].y-1);//**sum(m+1) 
        }
    }
    for(int i=1;i<=cc;i++)
    {
        if(b[i].id==0&&b[i].type==2)add(b[i].y,-b[i].val);
    }
}

inline void cdq2(int l,int r){//加矩形 
    if(l==r)return ;
    int mid=l+((r-l)>>1);
    cdq2(l,mid),cdq2(mid+1,r);
    int cc=0;
    for(int i=l;i<=mid;i++)
    {
        b[++cc]=a[i];
        b[cc].id=0;
    }
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
    {
        b[++cc]=a[i];
    }
    sort(b+1,b+1+cc,cmpx);
    for(int i=1;i<=cc;i++)
    {
        if(b[i].id==0){
            if(b[i].type==2)continue;
            add(b[i].y,1);
        }else{
            if(b[i].type==1)continue;
            ans[b[i].id]+=sum(b[i].y)*b[i].val;
        }
    }
    for(int i=1;i<=cc;i++)
    {
        if(b[i].id==0&&b[i].type==1)add(b[i].y,-1);
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&q);
    tot=0;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int type,x1,y1,x2,y2;
        scanf("%d",&type);
        a[++tot].type=type;
        a[tot].id=i;
        if(a[tot].type==1)
        {
            scanf("%d%d",&x1,&y1);
            a[tot].x=x1,a[tot].y=y1;
            brr[++m]=x1,brr[++m]=y1;
        }
        else
        {
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            x1--,y1--;//tuo zhan ju xin
            brr[++m]=x1,brr[++m]=x2,brr[++m]=y1,brr[++m]=y2;
            a[tot].x=x1,a[tot].y=y1,a[tot].val=1;
            a[++tot].x=x1,a[tot].y=y2,a[tot].val=-1,a[tot].type=type,a[tot].id=i;
            a[++tot].x=x2,a[tot].y=y2,a[tot].val=1,a[tot].type=type,a[tot].id=i;
            a[++tot].x=x2,a[tot].y=y1,a[tot].val=-1,a[tot].type=type,a[tot].id=i;
        }
    }
    Hash();

    cdq2(1,tot); 
    cdq1(1,tot);
    
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        ans[i]=ans[i]+ans[i-1]; 
    printf("%lld
",ans[i]);
    }

}