• SHOI2001 小狗散步


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    感觉这题最大的难点是发现它的解法是二分图最大匹配


    主人的路线是固定的,对于每一段的路线,我们可以枚举小狗想去的景点,如果时间够,我们就将这段路线的起点和小狗想去的点连起来

    这样就形成了一个二分图,因为dog每次与主人相遇之前最多只去一个景点,所以这道题就转化成了二分图最大匹配

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #define LL long long
    using namespace std;
    LL read() {
        LL k = 0, f = 1; char c = getchar();
        while(c < '0' || c > '9') {
            if(c == '-') f = -1;
            c = getchar();
        }
        while(c >= '0' && c <= '9')
          k = k * 10 + c - 48, c = getchar();
        return k * f;
    }
    double X1[110], Y1[110], X2[110], Y2[110];
    double calc(double a, double b, double c, double d) {
        return sqrt((c-a) * (c-a) + (d-b) * (d-b));
    }
    struct zzz {
        int t, nex;
    }e[10010 << 1]; int head[110], tot;
    void add(int x, int y) {
        e[++tot].t = y;
        e[tot].nex = head[x];
        head[x] = tot;
    }
    int lin[110], ans; bool vis[110];
    bool find(int x) {
        for(int i = head[x]; i; i = e[i].nex) {
            if(!vis[e[i].t]) {
                vis[e[i].t] = 1;
                if(!lin[e[i].t] || find(lin[e[i].t])) return lin[e[i].t] = x, 1;
            }
        }
        return 0;
    }
    int step[110];
    int main() {
        int n = read(), m = read();
        for(int i = 1; i <= n; ++i) X1[i] = read(), Y1[i] = read();
        for(int i = 1; i <= m; ++i) X2[i] = read(), Y2[i] = read();
        for(int i = 1; i <= n-1; ++i) {
            double x = calc(X1[i], Y1[i], X1[i+1], Y1[i+1]);
            for(int j = 1; j <= m; ++j) {
                if((calc(X1[i], Y1[i], X2[j], Y2[j]) + calc(X2[j], Y2[j], X1[i+1], Y1[i+1])) <= x * 2)
                    add(i, j);
            }
        }
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            ans += find(i);
        }
        printf("%d
    ", ans+n);
        for(int i = 1; i <= m; ++i) step[lin[i]] = i;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            printf("%.0lf %.0lf ", X1[i], Y1[i]);
            if(step[i]) 
                printf("%.0lf %.0lf ", X2[step[i]], Y2[step[i]]);
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/morslin/p/11855292.html
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