VGG
相关文献
VERY DEEP CONVOLUTIONAL NETWORKS FOR LARGE-SCALE IMAGE RECOGNITION
Karen Simonyan∗ & Andrew Zisserman+
http://arxiv.org/abs/1409.1556
vgg是作者所在的课题组的缩写，visual geometry group，视觉几何学小组。通常有vgg16和vgg19两种模型，16和19指的是网络的深度。由此可以看出，和之前的相比，该网络的深度大大增加，与之相适应，每一层的卷积核变小（3×3）。vgg模型的一个重要贡献就是强调了CNN网络中深度的重要性，从而使得神经网络朝着“深度学习”的方向发展。
vgg是2014年的ImageNet challenge的localisation的冠军和classification的亚军（冠军是googlenet）。下面简单说明一下该网络的一些特点。
网络结构
首先，关于训练的预处理，作者只对RGB图像做了一个去掉均值的操作，就直接投入训练，图片大小是224×224。网络的一些特点如下：
- 所有的kernel都是用小的receptive field，除了个别的1×1，都是3×3，代替了之前普遍使用的较大的卷积核。
- convolution 中的 stride 设置为1，并且做了padding，从而保持了分辨率，也就是feature map的尺寸
- 用了1×1的卷积核，相当于对通道之间做了一个线性变换，然后再通过非线性激活函数
- max pooling的方法做的池化，并且用2×2的区域，stride=2.
- 用了较多的卷积层，并设计了集中不同的结构，如上图所示
- 基本框架一样，若干卷积后一次池化，再卷积和池化重复，最后接了三个FC层，大小为4096，用softmax激活后输出。
细节阐释
首先是3×3的kernel size。用3×3的一个好处是可以提高效率，只要和深度结合，比如两层3×3就能达到5×5的感知域，同理，再加一层就是7×7。这样的方式比直接7×7效率更高。（btw，ZF中把11×11改成7×7并且减小了stride的一个原因是这样可以更好的保留信息。）考虑如果输入和输出都是有C个通道，那么3×3的卷积核有3×3×C×C个参数，三层的话就是27乘以C squared。而直接用7×7的话，参数量为7×7×C×C，也就是49乘以C squared。所以说小kernel加上深网络可以用较少的参数量达到与大kernel相当的效果。
另外是1×1的卷积核，这个是用来在不影响receptive fields的情形下，增加判决函数的非线性的操作。尽管1×1卷积核只是一个线性操作（相当于对不同的channel加权求和），但是后面接上激活函数可以引入非线性。1×1的卷积核操作在NiN（Network in Network）https://arxiv.org/abs/1312.4400v3 中有应用。
其他非网络结构的细节如下，主要是训练和测试中的一些trick：
首先，训练过程中，损失函数是softmax，也就是multinomial logistic regression的优化。下降方法用的是mini-batch的gradient descent with momentum。batch size设置为256，momentum 0.9。训练过程中的正则化包括weight decay（l2 penalty multiplier set to 5e-4），以及dropout，ratio设置为0.5。
另外，训练的图像大小问题，有两种方法。一种是给一个fixed scale，然后都resize成这个scale，另一种是给一个range，即Smin和Smax，然后随机抽取scale，这样也可以起到training set augmentation 的作用。
需要注意的是，分类问题的输入图像的处理方式和端到端的image-to-image，比如去噪或者去模糊之类的low level vision问题是有区别的。low level 的这些只需要训练时候patch固定，把kernel的weights学出来即可，然后通过调用这些卷积核，可以适用于任何尺寸的大小，实际上就是学习了一堆非线性的滤波器。而分类不同，它对于输入图像的尺寸不要求，任何大小的图像中的一只猫都会被分到猫的类别，所以可以放缩，并且为了保持object的形状不变，还必须长宽同比例的，也就是isotropical的放缩。一般来说是将短边放缩成一个固定的值，然后滑动窗口去取得patch。
对于训练这样好实现，因为S，即scale，输入图像的尺寸都被切成了固定的大小。但是对于测试来说，这里又一个技巧。
从最简单的考虑来说，我们可以把test image也resize成短边为S的图像，然后切成patch的大小，最后挨个分类，然后取平均。这样的过程比较繁琐。本文中采用了把FC层变成卷积层的策略，如下：
Namely, the fully-connected layers are first converted to convolutional layers (the first FC layer to a 7 × 7 conv. layer, the last two FC layers to 1 × 1 conv. layers). The resulting fully-convolutional net is then applied to the whole (uncropped) image. The result is a class score map with the number of channels equal to the number of classes, and a variable spatial resolution, dependent on the input image size. Finally, to obtain a fixed-size vector of class scores for the image, the class score map is spatially averaged (sum-pooled).
简单解释一下，比如我们在FC的前一层得到了一个7×7×64的feature map，那么我们需要flatten，然后连上全连接。这样的操作可以通过一个卷积操作来实现，实现方法就是用4096个大小为7×7的卷积核去卷积和这个fm，那么就会得到4096个1×1的fm，相当于一个4096的FC，然后进行后续处理。这样做的好处是，卷积是不管输入大小的，因此我们可以把整张图投进去测试，比如一个大一些的图，到了FC的前一层不是7×7×64，而是15×15×64，那么它通过4096个7×7的kernel后，会得到一个9×9×4096的fm，再继续下去， (the first FC layer to a 7 × 7 conv. layer, the last two FC layers to 1 × 1 conv. layers) 最终将得到一个9×9×1000的fm，这里实际上就标志着在test image 的81个位置切patch所得到的分类的softmax的概率向量是多少，因为我们要对整张图做判断，因此做一个sum pooling，也就是空域平均，即可得到整张图平均分类结果。这样便于计算。
结论
Our results yet again confirm the importance of depth in visual representations.
2018年04月18日15:10:12
人间的真话本就不多，一个女子的脸红胜过一大段对白。 —— 作家，老舍 【骆驼祥子】