Scala类定义的几个特性：类参数和构造函数，方法，操作符，私有成员，重载，过载，条件检查，引用自身.
Rational类定义规范 首先，我们回忆下有理数的定义：一个有理数(rational)可以表示成个分数形式： n/d, 其中n和d都是整数（d不可以为0），n称为分子(numberator)，d为分母(denominator)。和浮点数相比，有理数可以精确表达一个分数，而不会有误差。 因此我们定义的Rational类支持上面的有理数的定义。支持有理数的加减乘除，并支持有理数的规范表示，比如2/10，其规范表示为1/5.分子和分母的最小公倍数为1. 定义Rational 有了有理数定义的实现规范，我们可以开始设计类Rational,一个好的起点是考虑用户如何使用这个类，我们已经决定使用“Immutable”方式来使用Rational对象，我们需要用户在定义Rational对象时提供分子和分母。因此我们可以开始定义Rational类如下：
class Rational( n:Int, d:Int)
可以看到和Java不同的，Scala的类定义可以有参数，称为类参数，如上面的n,d。Scala使用类参数，并把类定义和主构造函数合并在一起，在定义类的同时也定义了类的主构造函数。因此Scala的类定义相对要简洁些。 Scala编译器会编译Scala类定义包含的任何不属于类成员和类方法的其它代码，这些代码将作为类的主构造函数，比如我们定义一条打印消息作为类定义的代码：
scala> class Rational (n:Int, d:Int) {
| println("Created " + n + "/" +d)
| }
defined class Rational
scala> new Rational(1,2)
Created 1/2
res0: Rational = Rational@22f34036
可以看到创建Ratiaonal对象时，自动执行类定义的代码（主构造函数）。 重新定义类的toString 方法 上面的代码创建Rational（1，2），Scala 编译器打印出Rational@22f34036，这是因为使用了缺省的类的toString()定义（Object对象的），缺省实现是打印出对象的类名称+“@”+16进制数（对象的地址），显示结果不是很直观，因此我们可以重新定义类的toString()方法以显示更有意义的字符。 在Scala中，你也可以使用override来重载基类定义的方法，而且必须使用override关键字表示重新定义基类中的成员。比如：
scala> class Rational (n:Int, d:Int) {
| override def toString = n + "/" +d
| }
defined class Rational
scala> val x= new Rational(1,3)
x: Rational = 1/3
scala> val y=new Rational(5,7)
y: Rational = 5/7
前提条件检查 前面说过有理数可以表示为 n/d (其中d,n为证书，而d不能为0），对于前面的Rational定义，我们如果使用0，也是可以的
scala> new Rational(5,0) res0: Rational = 5/0
怎么解决分母不能为0的问题了，面向对象编程的一个优点是实现了数据的封装，你可以确保在其生命周期过程中是有效的。对于有理数的一个前提条件是分母不可以为0，Scala中定义为传入构造函数和方法的参数的限制范围，也就是调用这些函数或方法的调用者需要满足的条件。Scala中解决这个问题的一个方法是使用require方法（require方法为Predef对象的定义的一个方法，Scala环境自动载入这个类的定义，因此无需使用import引入这个对象），因此修改Rational定义如下：
scala> class Rational (n:Int, d:Int) {
| require(d!=0)
| override def toString = n + "/" +d
| }
defined class Rational
scala> new Rational(5,0)
java.lang.IllegalArgumentException: requirement failed
at scala.Predef$.require(Predef.scala:211)
... 33 elided
可以看到如果再使用0作为分母，系统将抛出IllegalArgumentException异常。
参见：http://blog.csdn.net/hellozpc/article/details/45193359