Description
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行，每列，每条对角线(包括两条主对角线的所有对角线)上都至多有一个棋子。 列号
0 1 2 3 4 5 6 ------------------------- 1 | | O | | | | | ------------------------- 2 | | | | O | | | ------------------------- 3 | | | | | | O | ------------------------- 4 | O | | | | | | ------------------------- 5 | | | O | | | | ------------------------- 6 | | | | | O | | -------------------------
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下： 行号 1 2 3 4 5 6 列号 2 4 6 1 3 5 这只是跳棋放置的一个解。请遍一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。 特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出，这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号将被无警告删除
Input
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
Output
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
Sample Input
6
Sample Output
2 4 6 1 3 5 3 6 2 5 1 4 4 1 5 2 6 3 4
HINT
题意：在n*n的棋盘上放置n个·棋子，要求每一行，每一列，包括左对角线，右对角线有且仅有一枚棋子，求有几种方法并输出前3种。
题解：翻译过来就是n皇后问题的裸题，此题的关键就是用3个数组记录该棋子的列，左右对角线棋子的状态，然后逐行搜索，用记录数组记录每行的状态就可以了。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<stack> #include<iostream> #include<queue> #include<algorithm> #include<map> #include<cmath> #include<vector> #define PI acos(-1.0) using namespace std; typedef long long ll; int m,n,cnt,ans; int str[10000]; int vis[3][500]; int dis[500][500]; int di[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; map<ll,ll>::iterator it; void init() { cin>>m; memset(vis,0,sizeof(vis)); } void output() { for(int i=1;i<=m;i++) { printf("%d%c",str[i],i==m?' ':' '); } } void dfs(int curx) { if(curx>m) { ans++; if(ans<=3) output(); return ; } for(int i=1;i<=m;i++) { if(!vis[0][i]&&!vis[1][curx+i]&&!vis[2][curx-i+m])//vis[0][i]表示该列是否有棋子，vis[1][i]表示该棋子的右对角线是否有棋子，vis[3][i]表示左对角线是否有棋子。 { vis[0][i]=1;vis[1][curx+i]=1;vis[2][curx-i+m]=1;//状态标记 str[curx]=i;//记录数组 dfs(curx+1); vis[0][i]=0;vis[1][curx+i]=0;vis[2][curx-i+m]=0;//状态还原 } } } int main() { init(); dfs(1); cout<<ans<<endl; }