论文题目：YOLOv4： Optimal Speed and Accuracy of Object Detection
文献地址：https://arxiv.org/pdf/2004.10934.pdf
源码地址：https://github.com/AlexeyAB/darknet
YOLOv4中谈及了一些B-Box回归损失的方法，诸如MSE(L2 loss)，Smooth L1 loss，IoU loss， GIoU loss，DIoU loss，CIoU loss。本篇主要介绍目标检测任务中近几年这些损失函数的具体操作。
MAE(L1 loss)，MSE(L2 loss)与Smooth L1 loss
MAE和MSE在回归任务中做损失函数早已屡见不鲜，
- MAE（L1 loss）：
其图像是与y轴对称的折线：
- MSE（L2 loss）：
其图像为一条与y轴对称且过原点的抛物线：
对于上述两种损失函数中，L1损失函数的导数为常数，在训练后期，当损失数值变小后，如果学习率不变，损失函数会在稳定值附近波动，很难收敛到跟高的精度。L2损失函数的导数与损失有关，在训练初期，当损失较大时，其导数也很大，会造成训练的不稳定。
Smooth L1 loss便是针对MSE和MAE的这些不足。Smooth L1 loss 的提出是在Fast RCNN中：
其中，vi表示ground-true 框的坐标，ti表示预测的框的坐标（其中包含x，y，w，h）。
上述的三种loss方法在计算B-Box损失时，会存在一些问题：
- 将框的坐标以相对独立的方式进行损失的计算，这种做法的假设是这四个坐标相对独立，但实际上是有一定关联的。
- 不同的检测框可能有相同大小的Smooth L1 loss，不能很好的衡量检测框。
IoU loss
Smooth L1 loss不能很好的衡量预测框与ground true 之间的关系，相对独立的处理坐标之间的关系。可能出现Smooth L1 loss相同，但实际IoU不同的情况。
因此，提出IoU loss，将四个点构成的box看成一个整体进行损失的衡量。通过计算两个框的交并比，再求-ln(IoU)，当然，很多时候可以直接定义IoU loss = 1-IoU。
算法流程如下：
YOLOv3中使用的便是IoU loss。
GIoU loss
文献地址：https://arxiv.org/pdf/1902.09630.pdf
源码地址：https://github.com/generalized-iou/g-darknet
IoU loss 其实并不完美，也会存在一些问题：
- IoU loss仅能衡量两个框相交的情况，而不能反应预测框与目标框不相交的情况。即当IoU(a, b) = 0时，是不能反应a, b的远近。
- 即使具有相同大小的交并比，IoU loss也不能很好的衡量两个框是如何相交的。如下图所示，具有相同的IoU=0.33，相交的情况却大不相同。
GIoU loss的提出便是针对上述问题，GIoU中对于上述三幅图，GIoU分别=0.33， 0.24， -0.1。感觉当框的对齐方向更好一些时，GIoU的值会更高一些。下图可以对比一下MSE、IOU与GIoU的区别：
GIoU的算法流程：
通过上述算法流程可以看出，GIoU≤IoU； 并且，LGIoU = 1-GIoU。
C表示可以将A，B包含在内的最小的封闭形状，这样就可以衡量预测框与真实框不相交的情况。添加了C中非A、B区域部分占C的比例，从而添加不想交和相交情况的约束。
具体的计算方式：
DIoU loss
文献地址：https://arxiv.org/pdf/1911.08287.pdf
DIoU可以使YOLOv3涨近3个百分点。https://github.com/Zzh-tju/DIoU-darknet
GIoU同样也不是完美的，DIoU loss的作者发现当预测框被目标框完全包裹的时候，IoU和GIoU是一样的，并不能区分此时的位置关系，此时GIoU退化为IoU。
因此，作者提出的DIoU引入了中心点归一化距离的操作。如下图所示，绿色框表示目标框，红色框表示预测框。从下图可以略微感觉到，DIoU loss的计算会包含中心点的指引。
在上述完全包裹的情况下，C的计算是一样的，导致在优化时，对于不同的情况，并不能给予合适的惩罚项，导致放慢了收敛速度。
作者也给出了在不同代数下，DIoU和GIoU收敛情况的可视化。如下图所示，第一行为GIoU的各代收敛情况；第二行为DIoU的各代收敛情况。绿色框为真实框，黑色框为anchor box，蓝色框为GIoU loss 产生的预测框，红色框为DIoU loss产生的预测框。可以看出，在DIoU loss 的指引下，仅需要120代，预测框便可以很好的满足真实框。【损失函数其实就是你想让它按照怎样的方式去学习，指引的越好，收敛速度越快】
DIoU loss 的求取：
这个损失函数中，b和b(gt)表示anchor框和目标框的中心点，ρ表示两个中心点的欧式距离（如下图标记d）。c代表的是可以同时覆盖Anchor框和目标框的最小矩形的对角线距离（如下图标记c）。因此DIoU中对Anchor框和目标框之间的归一化距离进行了建模。
使用中心点间距离d和覆盖矩形对角线距离c的比值衡量彼此之间的关系，即可以对不相交有约束，也可以对包含有约束。这样的指引，可以提供移动方向，加快收敛速度。
CIoU loss
DIoU loss 文章中还提出了一种CIoU loss（Complete IoU loss），作者归纳了一个好的目标框回归损失应该考虑三个重要的几何因素：重叠面积、中心点距离和长宽比。
- GIoU loss 解决了IoU为0时，无法优化的问题；
- DIoU loss 在GIoU Loss的基础上考虑了边界框的重叠面积和中心点距离。
所以，还没有考虑长宽比一致性的约束，即CIoU loss 在DIoU loss的基础上添加了长宽比的约束αv：
其中，α作为一个trade-off参数：
参数v用于衡量长宽比一致性：
下图展示了DIoU和CIoU在YOLOv3性能上的提升。
YOLOv4中使用的便是DIoU loss！
AlexyAB大神在源码的维护中添加了CIoU loss，使用CIoU loss可以进一步提升模型的精度！
yolov3/-tiny同样可以修改原先的IoU loss为CIoU loss，也可以为yolov3/-tiny提升精度！