1. 什么是决策树/判定树（decision tree)?
判定树是一个类似于流程图的树结构：其中，每个内部结点表示在一个属性上的测试，每个分支代表一个属性输出，而每个树叶结点代表类或类分布。树的最顶层是根结点。
2. 机器学习中分类方法中的一个重要算法
3. 构造决策树的基本算法
分支 根结点
结点
3.1 熵（entropy）概念：
信息和抽象，如何度量？
1948年，香农提出了 ”信息熵(entropy)“的概念
一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系，要搞清楚一件非常非常不确定的事情，或者
是我们一无所知的事情，需要了解大量信息==>信息量的度量就等于不确定性的多少
例子：猜世界杯冠军，假如一无所知，猜多少次？
每个队夺冠的几率不是相等的
比特(bit)来衡量信息的多少
变量的不确定性越大，熵也就越大
3.2 决策树归纳算法 （ID3）
1970-1980， J.Ross. Quinlan, ID3算法
选择属性判断结点
信息获取量(Information Gain)：Gain(A) = Info(D) - Infor_A(D)
通过A来作为节点分类获取了多少信息
类似，Gain(income) = 0.029, Gain(student) = 0.151, Gain(credit_rating)=0.048
所以，选择age作为第一个根节点
重复。。。
3.3 算法：
- 树以代表训练样本的单个结点开始（步骤1）。
- 如果样本都在同一个类，则该结点成为树叶，并用该类标号（步骤2 和3）。
- 否则，算法使用称为信息增益的基于熵的度量作为启发信息，选择能够最好地将样本分类的属性（步骤6）。该属性成为该结点的“测试”或“判定”属性（步骤7）。在算法的该版本中，
- 所有的属性都是分类的，即离散值。连续属性必须离散化。
- 对测试属性的每个已知的值，创建一个分枝，并据此划分样本（步骤8-10）。
- 算法使用同样的过程，递归地形成每个划分上的样本判定树。一旦一个属性出现在一个结点上，就不必该结点的任何后代上考虑它（步骤13）。
- 递归划分步骤仅当下列条件之一成立停止：
- (a) 给定结点的所有样本属于同一类（步骤2 和3）。
- (b) 没有剩余属性可以用来进一步划分样本（步骤4）。在此情况下，使用多数表决（步骤5）。
- 这涉及将给定的结点转换成树叶，并用样本中的多数所在的类标记它。替换地，可以存放结
- 点样本的类分布。
- (c) 分枝
- test_attribute = a i 没有样本（步骤11）。在这种情况下，以 samples 中的多数类
- 创建一个树叶（步骤12）
3.4 其他算法：
C4.5: Quinlan
Classification and Regression Trees (CART): (L. Breiman, J. Friedman, R. Olshen, C. Stone)
共同点：都是贪心算法，自上而下(Top-down approach)
区别：属性选择度量方法不同： C4.5 （gain ratio), CART(gini index), ID3 (Information Gain)
3.5 如何处理连续性变量的属性？
4. 树剪枝叶 （避免overfitting)
4.1 先剪枝
4.2 后剪枝
5. 决策树的优缺点：
优点：
直观，便于理解，小规模数据集有效
缺点：
处理连续变量不好
类别较多时，错误增加的比较快
可规模性一般
6.python实现代码
安装Graphviz： http://www.graphviz.org/
转化dot文件至pdf可视化决策树：dot -Tpdf iris.dot -o outpu.pdf
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
import csv
from sklearn import tree
from sklearn import preprocessing
from sklearn.externals.six import StringIO
# Read in the csv file and put features into list of dict and list of class label
allElectronicsData = open(r'F:/MachineLearning/DecisionTree/AllElectronics.csv', 'rt')
reader = csv.reader(allElectronicsData)
# headers = reader.next() # python2 的语法
headers = next(reader)
print(headers)
featureList = []
labelList = []
for row in reader:
labelList.append(row[len(row)-1])
rowDict = {}
for i in range(1, len(row)-1):
rowDict[headers[i]] = row[i]
featureList.append(rowDict)
print(featureList)
# Vetorize features
vec = DictVectorizer()
dummyX = vec.fit_transform(featureList) .toarray()
print("dummyX: " + str(dummyX))
print(vec.get_feature_names())
print("labelList: " + str(labelList))
# vectorize class labels
lb = preprocessing.LabelBinarizer()
dummyY = lb.fit_transform(labelList)
print("dummyY: " + str(dummyY))
# Using decision tree for classification
# clf = tree.DecisionTreeClassifier()
clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion='entropy')
clf = clf.fit(dummyX, dummyY)
print("clf: " + str(clf))
# Visualize model
with open("allElectronicInformationGainOri.dot", 'w') as f:
f = tree.export_graphviz(clf, feature_names=vec.get_feature_names(), out_file=f)
oneRowX = dummyX[0, :]
print("oneRowX: " + str(oneRowX))
newRowX = oneRowX
newRowX[0] = 1
newRowX[2] = 0
print("newRowX: " + str(newRowX))
predictedY = clf.predict(newRowX.reshape(1,-1)) # 将[1. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 0.]变成[[1.],[0.],[0.],[0.],[1.],[1.],[0.],[1.]]
print("predictedY: " + str(predictedY))