作业2理解文法和语文

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

答：可以把L和D看作是字母表

　　可以把L和D看作是语言

说明下表示的含义：

LUD：全部字母和数字的集合

LD：由一个字母后跟一个数字组成的所有符号串的集合

L4：由4个字母组成的所有符号串的集合

L*：由字母组成的所有符号串的集合

D+：由一个或若干个数字组成的所有符号串的集合

L(LUD)*：以字母开头，后跟字母、数字组成的所有符号串的集合

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

 答：Z->aZb|ab

　　 Z->ab

　　 Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->aaaaZbbbb->......->aⁿbⁿ

　　 G(Z)定义的是 aⁿbⁿ

 　　所以G(Z)是左右对称文法

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)。

设I为标识符，L为字母，D为数字

答：设<标识符>为l；<字母>为L；<数字>为D

G(S)

S=<标识符>

I->L|IL|ID

L-> a|b|c| …x|y|z|

D->0|1|….9|

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i：

  最左推导：E => E + T => T + T => T * F +T => F * F +T => i * F +T => i * i +T =>  i * i + F => i * i + i

  最右推导：E => E + T => E + F => E + i =>  T + i => T * F + i => T * i + i => F * i + i => i * i + i  

• i+i*i：

  最左推导：E => E + T => T + T => F + T => i + T => i + T * F => i + F * F => i + i * F => i + i * i

  最右推导：E =>  E + T => E + T * F => E + T * i => E + F * i => E + i * i => T + i * i => F + i * i => i + i * i 

• i+(i+i)：

  最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

  最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)