BZOJ4698 [SDOI2008] Sandy的卡片

题意：求在N个串中都出现的最长子串 的长度

很容易想到二分转化为判定性问题。考虑长度M，我们按照长度M进行分组，每个组内进行答案验证，即检查组内是否有N个串的后缀都出现。

时间复杂度O(LlogM)

其实是个经典题。

二分时候记得初始化！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct SA {
    int str[2100005];
    int x[2100005],y[2100005],u[2100005],v[2100005],r[2100005],o[2100005],hei[2100005],m=2100000,n,a[2100005];
    void build(int p,int l,int r){
        if(l==r) a[p]=hei[l];
        else build(p*2,l,(l+r)/2),build(p*2+1,(l+r)/2+1,r),a[p]=min(a[p*2],a[p*2+1]);
    }
    int query(int p,int l,int r,int ql,int qr){
        if(l>qr||r<ql) return 1e+9;
        if(l>=ql&&r<=qr) return a[p];
        return min(query(p*2,l,(l+r)/2,ql,qr),query(p*2+1,(l+r)/2+1,r,ql,qr));
    }
    void calc(){
        int i,j,k=0;
        for(i=1;i<=n;hei[r[i++]]=k)
            for(k?k--:0,j=x[r[i]-1];str[i+k]==str[j+k];k++);
    }
    int solve(){
        memset(r,0,sizeof r);
        for(int i=1;i<=n;i++) u[str[i]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++) u[i]+=u[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--) x[u[str[i]]--]=i;
        r[x[1]]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++) r[x[i]]=r[x[i-1]]+((str[x[i]]-str[x[i-1]])?1:0);
        for(int l=1;r[x[n]]<n;l<<=1) {
            memset(u,0,sizeof u); memset(v,0,sizeof v); memcpy(o,r,sizeof r);
            for(int i=1;i<=n;i++) u[r[i]]++, v[(i+l<=n)?r[i+l]:0]++;
            for(int i=1;i<=n;i++) u[i]+=u[i-1], v[i]+=v[i-1];
            for(int i=n;i>=1;i--) y[v[(i+l<=n)?r[i+l]:0]--]=i;
            for(int i=n;i>=1;i--) x[u[r[y[i]]]--]=y[i];
            r[x[1]]=1;
            for(int i=2;i<=n;i++) r[x[i]]=r[x[i-1]]+
                ((o[x[i]]!=o[x[i-1]])||(((x[i]+l<=n)?o[x[i]+l]:0)!=((x[i-1]+l<=n)?o[x[i-1]+l]:0)));
        }
        calc();
        hei[1]=0;
    }
    int lcp(int pos1,int pos2) {return query(1,1,n,min(r[pos1],r[pos2])+1,max(r[pos1],r[pos2]));}
} sa;

int n,k;
int len[2100005],str[2100005],src[2100005],x[1005],delta;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>len[i];
        for(int j=1;j<=len[i];j++) {
            cin>>str[j];
        }
        for(int j=len[i];j>=2;j--){
            str[j]-=str[j-1];
        }
        for(int j=1;j<=len[i];j++){
            str[j]+=1000100;
        }
        sa.str[len[i-1]]=i;
        memcpy(sa.str+len[i-1]+1,str+1,len[i]*sizeof(int));
        len[i]+=len[i-1]+1;
        
    }
    sa.n=len[n]-1;
    sa.solve();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=len[i-1]+1;j<=len[i]-1;j++)
            src[j]=i;
    int left=1,right=len[n]-1,ans;
    while(left-right){
        memset(x,0,sizeof x);
        int mid=(left+right)/2;
        for(int i=1;i<=len[n]-1;i++) {
            if(sa.hei[i]<mid-1) {
                int flag=1;
                for(int j=1;j<=n;j++) 
                    if(x[j]==0) {
                        flag=0;
                        break;
                    }
                if(flag) {
                    ans=mid;
                    break;
                }
                memset(x,0,sizeof x);
            }
            x[src[sa.x[i]]]++;
        }
        if(ans==mid) left=mid+1;
        else right=mid;
    }
    printf("%d
",ans);
}