BZOJ2190 SDOI2008 仪仗队 gcd,欧拉函数

题意：求从左下角能看到的元素个数

引理：对点(x,y)，连线(0,0)-(x,y)，元素个数为gcd(x,y)-1（中间元素）

即要求gcd(x,y)=1

求gcd(x,y)=1的个数

转化为2 sum_(i=1)^(n-1) phi(i) - 1 （思考如何转化）

感性分析，理性计算

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,phi[100005];

int main(){
    cin>>n;
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++) phi[i]=i;
    for(int i=2;i<=n;i++) 
        if(phi[i]==i)
            for(int j=i;j<=n;j+=i) 
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<n;i++) ans+=phi[i];
    if(n==1) cout<<0;
    else cout<<2*ans+1<<endl;
    return 0;
}