[ICPC2020昆明L] Simone and graph coloring

[ICPC2020昆明L] Simone and graph coloring - 线段树

Description

给定长度为 (n) 的排列，有一个 (n) 个顶点的图，按照以下方式建图：如果图中存在逆序对 ((i,j))，那么点 (i) 和点 (j) 之间连边。现在要对图染色，要求相邻点颜色不同，问最少需要多少种颜色，输出染色方案。

Solution

按值从大到小扫描，取前面位置所有已经填入的颜色的 MEX，容易发现可以将 MEX 换成 max，于是线段树维护即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1000005;

int n, p[N], inv[N], val[N * 4], f[N];

void read(int &n)
{
    scanf("%d", &n);
}

void pushup(int p)
{
    val[p] = max(val[p * 2], val[p * 2 + 1]);
}

void modify(int p, int l, int r, int pos, int key)
{
    if (l == r)
    {
        val[p] = key;
    }
    else
    {
        if (pos <= (l + r) / 2)
            modify(p * 2, l, (l + r) / 2, pos, key);
        else
            modify(p * 2 + 1, (l + r) / 2 + 1, r, pos, key);
        pushup(p);
    }
}

int query(int p, int l, int r, int ql, int qr)
{
    if (l > qr || r < ql)
        return 0;
    if (l >= ql && r <= qr)
        return val[p];
    return max(query(p * 2, l, (l + r) / 2, ql, qr), query(p * 2 + 1, (l + r) / 2 + 1, r, ql, qr));
}

void solve()
{
    read(n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        read(p[i]), inv[p[i]] = i;
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        int pos = inv[i];
        f[pos] = query(1, 1, n, 1, pos) + 1;
        modify(1, 1, n, pos, f[pos]);
    }
    printf("%d
", query(1, 1, n, 1, n));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", f[i]);
    printf("
");
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        p[i] = inv[i] = f[i] = 0;
    }
    for (int i = 0; i <= 4 * n; i++)
        val[i] = 0;
}

signed main()
{
    int t;
    read(t);
    while (t--)
        solve();
}