时间：20200923 - 20200929
从集合中找出 (k le 2) 个出现了奇数次的正整数 (a)，保证恰好有 (k) 个符合条件的。卡内存。
(k=1) 显然，考虑 (k=2)，假设出现奇数次的数是 (a,b)，则所有数字的异或和为 (c= a oplus b)，对每个二进制位维护 (w[i])，读入 (x) 且 (x) 的第 (j) 位是 (1) 时将 (w[j]) 异或上 (x)。找到 (c) 的最高位 (i)，显然 (w[i]) 一定是其中的一个数。
给定 (n) 个数字，分别为 (2,3,...,n+1)，要求对每个数字染色，使得一个数是另一个数的质因子时，两个数字的颜色不同，最小化使用的颜色数。
显然的一种方案是，所有质数染一种颜色，合数染一种颜色。额外检查一下是否可能用一种颜色染完即可。
给定 (n) 个数，要求从其中选出若干个数使得它们的和是 (n) 的倍数。
求出前缀和序列 (mod n)，根据鸽巢原理一定能在 (n+1) 个位置中找到两个相同的 (s[p],s[q])，则 ([p+1,q]) 区间满足题意。
给定一个 (1 sim n) 的排列，(n) 是奇数，每次可以选择位置连续的三个数并且删除其中的最大值最小值，保留其中的中位数，问最后可能被留下的数字有哪些。
转化为判定问题，枚举每一个数判断它是否可能被留下。不妨将所有 (<x) 的数设为 (0)，(>x) 的数设为 (1)，则最后剩下的三个数一定是 (0,1,x) 的一个排列。
如果序列中 (0,1) 的个数相等，则只需要不断找到 (0,1) 的分割点并删除即可。于是我们只需要判定是否能通过消除操作来使得 (0,1) 的个数相等，同时满足最后剩下的数是 (0,1,x) 的排列。用栈模拟即可。
给定两个整数 (n,m le 10^6)，将 ([0,n)) 和 ([m,m+n)) 中的数字一一配对形成 (n) 对数，对于每对匹配的 (x,y) 都要满足按位 (x subseteq y)。构造一组解。
对于集合 (A) 中的数，我们从大到小考虑，每个数 (i) 找到一个最小的与它匹配的 (j)，那么从 (i) 往下的 (i-1,...) 这些数一定可以与 (j) 下面的这些数匹配。
给定一个字符串，求所有长度为 (k le 10) 的子串的最大的出现次数是多少。
考虑 unordered_map 套 std::string。
有若干种物品，每种数量为 (c_i)，已知有 (n) 种不同的选择物品集合（多重集）的方式，问有多少种不同的物品数量序列。
暴力 dfs 求 (n) 的乘积拆分即可，复杂度玄学。
给定一个 (n imes n imes n) 的矩阵，每次可以指定一个点进行染色，会将与这个点在同一行、同一列、同一纵列的所有格子全部染黑。求最少要对多少个格子进行操作才能将所有点全部染黑，并输出方案。
令 (n=x+y)，操作对角的两个 (x imes x imes x, y imes y imes y) 方块即可。显然 (x=[n/2])。
给定 (n le 2000) 行共 (frac {n(n+1)} {2}) 个数字叠成了一个数塔，从上往下数第 (i) 行恰好有 (i) 个数，给定 (k)，你需要拿走 (k) 个数字，使得拿走的数字的最小值最小。一个数字可以被拿走当且仅当它的左上角和右上角没有数字。
显然我们只需要瞄准一个目标数字考虑即可，手玩发现当我们想要删除第 (i) 行第 (j) 列的数字时，至少要删除的数字数位 (j(i-j+1))。
给定一个 L 型的网格棋盘，长宽参数为 (a,b,c,d)，求有多少种方案能在这个棋盘上放置 (k) 个不会相互攻击的车。(n le 2000)
设 (f[i][j]) 表示前 (i) 行放了 (j) 个车的方案数。
求 ([l,r] (r le 10^{5000})) 中满足 (x=f(x) mod m(m le 60)) 的数字个数。
数位 dp，(f[pos][sum][delta]) 表示从低到高第 (pos) 位，数位和为 (sum)，((f(x)-x) mod m= delta) 的数量。这里最关键的想法是从低到高枚举而不是从高到低。