[IOI2011] ricehub

Description

沿着这条米道上 (R) 块稻田，每块稻田的坐标均为一个 (1) 到 (L) 之间(含 (1) 和 (L) )的整数。这些稻田按照坐标以不减的顺序给出，即对于 (0 le i < R)，稻田 (i) 的坐标 (X[i]) 满足 (1 le X[0] le cdots le X[R-1] le L)。米仓将建在米道上，其坐标也是一个 (1) 到 (L) 之间的整数（含 (1) 和 (L)）。这个米仓可以建在满足上述条件的任一个位置上，包括那些原来已有一个或多个稻田存在的位置，将稻米从特定的稻田运到米仓的费用在数值上等于稻田坐标与米仓坐标之差的绝对值。至多只能花费 (B) 元运费。收集到尽可能多的稻米。

Solution

对于一个确定的连续区间，显然会将米仓放在中位数位置

于是尺取法即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1000005;

int n,m,b,a[N],s[N];

int check(int l,int r)
{
    int mid=(l+r)/2;
    return s[r]-s[mid]-(r-mid)*a[mid]-s[mid]+s[l-1]+(mid-l+1)*a[mid];
}

signed main()
{
    cin>>n>>m>>b;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i], s[i]=s[i-1]+a[i];
    int j=1,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(j<n && check(i,j+1)<=b) ++j;
        if(check(i,j)<=b) ans=max(ans,j-i+1);
    }
    cout<<ans<<endl;
}