[LOJ171] 最长公共子串

Description

求多个字符串的最长公共子串。

Solution

选出最短串 S，对其建立 SAM，将其它所有串依次扔到上面跑，下面设当前用串 T

跑的时候，维护当前匹配长度 tmp 和当前位置 p

对自动机的每个结点，维护一个权值 now[i]

如果能走 trans 边就走，tmp++

否则，p=link[p], tmp=maxlen[p]

走过每一步后，now[p]=max(now[p],tmp)

跑完串 T 后，对 now[] 沿着 link 按照拓扑逆序上传，即 now[link[p]]=max(now[link[p]],now[p])

对每个自动机上的结点，我们维护 ans[p] 为对于所有 T 得到的 now[p] 的最小值

那么 max(ans[p]) 就是答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn = 200005;
struct Suffix_Automata {
    int maxlen[Maxn], trans[Maxn][26], link[Maxn], Size, Last;
    int t[Maxn], a[Maxn], cnt[Maxn], f[Maxn], now[Maxn], ans[Maxn];
    Suffix_Automata() { Size = Last = 1; memset(ans,0x3f,sizeof ans);}
    inline void Extend(int id) {
        int cur = (++ Size), p;
        maxlen[cur] = maxlen[Last] + 1;
        cnt[cur] = 1;
        for (p = Last; p && !trans[p][id]; p = link[p]) trans[p][id] = cur;
        if (!p) link[cur] = 1;
        else {
            int q = trans[p][id];
            if (maxlen[q] == maxlen[p] + 1) link[cur] = q;
            else {
                int clone = (++ Size);
                maxlen[clone] = maxlen[p] + 1;
                for(int i=0;i<26;i++) trans[clone][i] = trans[q][i];
                link[clone] = link[q];
                for (; p && trans[p][id] == q; p = link[p]) trans[p][id] = clone;
                link[cur] = link[q] = clone;
            }
        }
        Last = cur;
    }
    void rsort() {
        memset(t, 0, sizeof t);
        for(int i=1; i<=Size; i++) t[maxlen[i]]++;
        for(int i=1; i<=Size; i++) t[i]+=t[i-1];
        for(int i=1; i<=Size; i++) a[t[maxlen[i]]--]=i;
    }
    void solve(string str) {
        int p=1, tmp=0;
        memset(now,0,sizeof now);
        for(int i=0;i<str.length();i++) {
            while(p>1 && trans[p][str[i]-'a']==0) p=link[p], tmp=maxlen[p];
            if(trans[p][str[i]-'a']) ++tmp, p=trans[p][str[i]-'a'];
            now[p] = max(now[p], tmp);
        }
        for(int i=Size;i>=1;--i) {
            int p=a[i];
            now[link[p]]=max(now[link[p]],min(maxlen[link[p]],now[p]));
        }
        for(int i=1;i<=Size;i++) {
            ans[i]=min(ans[i],now[i]);
        }
    }
    int getans() {
        return *max_element(ans+1,ans+Size+1);
    }
} sam;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    string s[26];
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>s[i];
    }
    int id=1;
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        if(s[i].length() < s[id].length()) id=i;
    }
    string &str = s[id];
    for(int i=0;i<str.length();i++)
        sam.Extend(str[i]-'a');
    sam.rsort();
    for(int i=1;i<=n;i++) if(i!=id) {
        sam.solve(s[i]);
    }
    cout<<sam.getans();
}