[CF1349C] Orac and Game of Life

Description

给个n*m的网格，里面一些格子一开始是白色(0)，另一些是黑色(1)，接下来网格可进行迭代，对于每次迭代，格子里颜色的变化遵循以下规则：若该格子有相邻格子的颜色与之相同，则颜色翻转；若该格子没有相邻格子的颜色与之相同，则颜色不变。有t次询问，每次询问都有i, j, p，表示问第i行第j列格子在第p次迭代后是什么颜色。

Solution

如果相邻的两个点有一样的颜色，就会在下一次操作中保持同样的颜色并开始变色

考虑求出 (f[i][j]) 表示第 ((i,j)) 个点在多少次迭代后开始变色

如果一个格子一开始就能变色，设 (f[i][j]=0)，否则设 (f[i][j] = infty)

从开始就能变色的格子开始 BFS，当做边权为 (1) 的最短路问题 BFS 即可

处理询问时，如果一个格子的 (f[i][j]=infty)，则取其原始颜色；如果 (time<f[i][j])，也取其原始颜色；如果 (time ge f[i][j])，则考虑 (time-f[i][j]) 的奇偶性，如果是奇数则与原始颜色相反，偶数则相同

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


#define int long long
const int N = 1005;
const int inf = 2e18;

struct point {int x,y;};

int n,m,q,x,y,z,f[N][N],a[N][N];

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m>>q;
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    memset(a,0xff,sizeof a);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        string s;
        cin>>s;
        for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=s[j-1]=='1';
    }
    queue <point> qu;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            if(a[i][j]==a[i-1][j] || a[i][j]==a[i+1][j] || a[i][j]==a[i][j-1] || a[i][j]==a[i][j+1]) {
                f[i][j]=0;
                qu.push({i,j});
            }
        }
    }
    while(qu.size()) {
        int i=qu.front().x,j=qu.front().y;
        qu.pop();
        int ni,nj;
        ni=i+1,nj=j;
        if(ni>=1 && nj>=1 && ni<=n && nj<=m) {
            if(f[ni][nj]>f[i][j]+1) {
                f[ni][nj]=f[i][j]+1;
                qu.push({ni,nj});
            }
        }
        ni=i-1,nj=j;
        if(ni>=1 && nj>=1 && ni<=n && nj<=m) {
            if(f[ni][nj]>f[i][j]+1) {
                f[ni][nj]=f[i][j]+1;
                qu.push({ni,nj});
            }
        }
        ni=i,nj=j-1;
        if(ni>=1 && nj>=1 && ni<=n && nj<=m) {
            if(f[ni][nj]>f[i][j]+1) {
                f[ni][nj]=f[i][j]+1;
                qu.push({ni,nj});
            }
        }
        ni=i,nj=j+1;
        if(ni>=1 && nj>=1 && ni<=n && nj<=m) {
            if(f[ni][nj]>f[i][j]+1) {
                f[ni][nj]=f[i][j]+1;
                qu.push({ni,nj});
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=q;i++) {
        cin>>x>>y>>z;
        if(z<f[x][y]) {
            cout<<a[x][y]<<endl;
        }
        else {
            cout<<(a[x][y]^((f[x][y]-z)&1))<<endl;
        }
    }
}