• Codeforces Round #631 (Div. 2)


    A

    用桶维护即可

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int N = 205;
    
    int t,n,x,a[N],b[N];
    
    signed main() {
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin>>t;
        while(t--) {
            cin>>n>>x;
            for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
            memset(b,0,sizeof b);
            for(int i=1;i<=n;i++) b[a[i]]=1;
            int pos=1;
            while(x) {
                while(b[pos]) ++pos;
                b[pos]=1;
                --x;
            }
            pos=1;
            while(b[pos]) ++pos;
            cout<<pos-1<<endl;
        }
    }
    
    

    B

    显然分出的两段是合法的,当且仅当

    • 段的最大值等于段的长度
    • 段内没有重复元素

    于是先扫一遍得到正序倒序第一个重复元素的位置,再正反各扫一遍得到前缀后缀最大值即可

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int N = 200005;
    
    int t,n,a[N],l,r,p[N],q[N];
    
    signed main() {
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin>>t;
        while(t--) {
            cin>>n;
            for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
            set <int> s;
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                if(s.find(a[i])==s.end()) {
                    s.insert(a[i]);
                }
                else {
                    l=i-1;
                    break;
                }
            }
            s.clear();
            for(int i=n;i>=1;--i) {
                if(s.find(a[i])==s.end()) {
                    s.insert(a[i]);
                }
                else {
                    r=i+1;
                    break;
                }
            }
            for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=max(p[i-1],a[i]);
            for(int i=n;i>=1;--i) q[i]=max(q[i+1],a[i]);
            vector <int> ans;
            for(int i=1;i<n;i++) {
                if(i<=l && i+1>=r && p[i]==i && q[i+1]==n-i) {
                    ans.push_back(i);
                }
            }
            cout<<ans.size()<<endl;
            for(int i:ans) cout<<i<<" "<<n-i<<endl;
            for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=q[i]=0;
        }
    }
    
    

    C

    不合法当且仅当总长度不够,或者存在 (i) 使得 l[i]+i-1>n

    如果合法,我们先令 (p_i = i),然后 (i) 从大到小遍历将它放到最右端即可

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define int long long
    const int N = 100005;
    
    int n,m,l[N],p[N];
    
    signed main() {
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin>>n>>m;
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) cin>>l[i], sum+=l[i];
        for(int i=1;i<=m;i++) if(l[i]+i-1>n) {
            cout<<-1; return 0;
        }
        if(sum<n) {
            cout<<-1; return 0;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++) p[i]=i;
        int len=n;
        for(int i=m;i>=1;--i) {
            if(len-l[i]>i-1) p[i]=len-l[i]+1,len-=l[i];
            else break;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++) cout<<p[i]<<" ";
    }
    
    

    D

    待补

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